ແກ້ 2c-17=sqrt{-121+13c}

$$2 c - 17 = \sqrt { - 121 + 13 c }$$

ແກ້ສຳລັບ c

$$c = \frac{41}{4} = 10\frac{1}{4} = 10,25$$

$$c=10$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍຂອງສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$\left(2c-17\right)^{2}=\left(\sqrt{-121+13c}\right)^{2}$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(2c-17\right)^{2}.

$$4c^{2}-68c+289=\left(\sqrt{-121+13c}\right)^{2}$$

ຄຳນວນ \sqrt{-121+13c} ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ -121+13c.

$$4c^{2}-68c+289=-121+13c$$

ລົບ -121 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$4c^{2}-68c+289-\left(-121\right)=13c$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -121 ແມ່ນ 121.

$$4c^{2}-68c+289+121=13c$$

ລົບ 13c ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$4c^{2}-68c+289+121-13c=0$$

ເພີ່ມ 289 ແລະ 121 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 410.

$$4c^{2}-68c+410-13c=0$$

ຮວມ -68c ແລະ -13c ເພື່ອຮັບ -81c.

$$4c^{2}-81c+410=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 4 ສຳລັບ a, -81 ສຳລັບ b ແລະ 410 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{-\left(-81\right)±\sqrt{\left(-81\right)^{2}-4\times 4\times 410}}{2\times 4}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -81.

$$c=\frac{-\left(-81\right)±\sqrt{6561-4\times 4\times 410}}{2\times 4}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 4.

$$c=\frac{-\left(-81\right)±\sqrt{6561-16\times 410}}{2\times 4}$$

ຄູນ -16 ໃຫ້ກັບ 410.

$$c=\frac{-\left(-81\right)±\sqrt{6561-6560}}{2\times 4}$$

ເພີ່ມ 6561 ໃສ່ -6560.

$$c=\frac{-\left(-81\right)±\sqrt{1}}{2\times 4}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 1.

$$c=\frac{-\left(-81\right)±1}{2\times 4}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -81 ແມ່ນ 81.

$$c=\frac{81±1}{2\times 4}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 4.

$$c=\frac{81±1}{8}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ c=\frac{81±1}{8} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 81 ໃສ່ 1.

$$c=\frac{82}{8}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{82}{8} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 2.

$$c=\frac{41}{4}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ c=\frac{81±1}{8} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 1 ອອກຈາກ 81.

$$c=\frac{80}{8}$$

ຫານ 80 ດ້ວຍ 8.

$$c=10$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$c=\frac{41}{4} c=10$$

ປ່ຽນແທນ \frac{41}{4} ສຳລັບ c ໃນສົມຜົນອື່ນ 2c-17=\sqrt{-121+13c}.

$$2\times \frac{41}{4}-17=\sqrt{-121+13\times \frac{41}{4}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ຄ່າ c=\frac{41}{4} ເປັນໄປຕາມສົມຜົນ.

$$\frac{7}{2}=\frac{7}{2}$$

ປ່ຽນແທນ 10 ສຳລັບ c ໃນສົມຜົນອື່ນ 2c-17=\sqrt{-121+13c}.

$$2\times 10-17=\sqrt{-121+13\times 10}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ຄ່າ c=10 ເປັນໄປຕາມສົມຜົນ.

$$3=3$$

ລາຍການຄຳຕອບທັງໝົດຂອງ 2c-17=\sqrt{13c-121}.

$$c=\frac{41}{4} c=10$$