ແກ້ 2b(4b+5)=0

$$2 b ( 4 b + 5 ) = 0$$

ແກ້ສຳລັບ b

$$b = -\frac{5}{4} = -1\frac{1}{4} = -1,25$$

$$b=0$$

ຂັ້ນຕອນໂດຍໃຊ້ການຫານ

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 2b ດ້ວຍ 4b+5.

$$8b^{2}+10b=0$$

ຕົວປະກອບຈາກ b.

$$b\left(8b+10\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ b=0 ແລະ 8b+10=0.

$$b=0 b=-\frac{5}{4}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 2b ດ້ວຍ 4b+5.

$$8b^{2}+10b=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 8 ສຳລັບ a, 10 ສຳລັບ b ແລະ 0 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{-10±\sqrt{10^{2}}}{2\times 8}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 10^{2}.

$$b=\frac{-10±10}{2\times 8}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 8.

$$b=\frac{-10±10}{16}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ b=\frac{-10±10}{16} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -10 ໃສ່ 10.

$$b=\frac{0}{16}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 16.

$$b=0$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ b=\frac{-10±10}{16} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 10 ອອກຈາກ -10.

$$b=-\frac{20}{16}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{-20}{16} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 4.

$$b=-\frac{5}{4}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$b=0 b=-\frac{5}{4}$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 2b ດ້ວຍ 4b+5.

$$8b^{2}+10b=0$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 8.

$$\frac{8b^{2}+10b}{8}=\frac{0}{8}$$

ການຫານດ້ວຍ 8 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ 8.

$$b^{2}+\frac{10}{8}b=\frac{0}{8}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{10}{8} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 2.

$$b^{2}+\frac{5}{4}b=\frac{0}{8}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 8.

$$b^{2}+\frac{5}{4}b=0$$

ຫານ \frac{5}{4}, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{5}{8}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ \frac{5}{8} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$b^{2}+\frac{5}{4}b+\left(\frac{5}{8}\right)^{2}=\left(\frac{5}{8}\right)^{2}$$

ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ \frac{5}{8} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.

$$b^{2}+\frac{5}{4}b+\frac{25}{64}=\frac{25}{64}$$

ຕົວປະກອບ b^{2}+\frac{5}{4}b+\frac{25}{64}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(b+\frac{5}{8}\right)^{2}=\frac{25}{64}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(b+\frac{5}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{64}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$b+\frac{5}{8}=\frac{5}{8} b+\frac{5}{8}=-\frac{5}{8}$$

ລົບ \frac{5}{8} ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$b=0 b=-\frac{5}{4}$$