ແກ້ 2abc^3+2abc^2-50abc-50ab

$$2 a b c ^ { 3 } + 2 a b c ^ { 2 } - 50 a b c - 50 a b$$

ຕົວປະກອບ

$$2ab\left(c-5\right)\left(c+1\right)\left(c+5\right)$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວປະກອບຈາກ 2.

$$2\left(abc^{3}+abc^{2}-25abc-25ab\right)$$

ພິຈາລະນາ abc^{3}+abc^{2}-25abc-25ab. ຕົວປະກອບຈາກ ab.

$$ab\left(c^{3}+c^{2}-25c-25\right)$$

ພິຈາລະນາ c^{3}+c^{2}-25c-25. ຈັດກຸ່ມ c^{3}+c^{2}-25c-25=\left(c^{3}+c^{2}\right)+\left(-25c-25\right) ແລະ ຕັດ c^{2} ອອກໃນອັນທຳອິດ ແລະ -25 ໃນກຸ່ມທີສອງ.

$$c^{2}\left(c+1\right)-25\left(c+1\right)$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ c+1 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(c+1\right)\left(c^{2}-25\right)$$

ພິຈາລະນາ c^{2}-25. ຂຽນ c^{2}-25 ຄືນໃໝ່ເປັນ c^{2}-5^{2}. ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງສີ່ຫຼ່ຽມສາມາດແຍກໄດ້ໂດຍໃຊ້ກົດ: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(c-5\right)\left(c+5\right)$$

ຂຽນນິພົດແບບມີປັດໃຈສົມບູນ.

$$2ab\left(c+1\right)\left(c-5\right)\left(c+5\right)$$

ປະເມີນ

$$2ab\left(c+1\right)\left(c^{2}-25\right)$$