ແກ້ 2a-1=(a-2)(a+2)

$$2 a - 1 = ( a - 2 ) ( a + 2 )$$

ແກ້ສຳລັບ a

$$a=-1$$

$$a=3$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ພິຈາລະນາ \left(a-2\right)\left(a+2\right). ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 2.

$$2a-1=a^{2}-4$$

ລົບ a^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$2a-1-a^{2}=-4$$

ເພີ່ມ 4 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$2a-1-a^{2}+4=0$$

ເພີ່ມ -1 ແລະ 4 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 3.

$$2a+3-a^{2}=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$-a^{2}+2a+3=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ -1 ສຳລັບ a, 2 ສຳລັບ b ແລະ 3 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 2.

$$a=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -1.

$$a=\frac{-2±\sqrt{4+4\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

ຄູນ 4 ໃຫ້ກັບ 3.

$$a=\frac{-2±\sqrt{4+12}}{2\left(-1\right)}$$

ເພີ່ມ 4 ໃສ່ 12.

$$a=\frac{-2±\sqrt{16}}{2\left(-1\right)}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 16.

$$a=\frac{-2±4}{2\left(-1\right)}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -1.

$$a=\frac{-2±4}{-2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ a=\frac{-2±4}{-2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -2 ໃສ່ 4.

$$a=\frac{2}{-2}$$

ຫານ 2 ດ້ວຍ -2.

$$a=-1$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ a=\frac{-2±4}{-2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 4 ອອກຈາກ -2.

$$a=-\frac{6}{-2}$$

ຫານ -6 ດ້ວຍ -2.

$$a=3$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$a=-1 a=3$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ພິຈາລະນາ \left(a-2\right)\left(a+2\right). ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 2.

$$2a-1=a^{2}-4$$

ລົບ a^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$2a-1-a^{2}=-4$$

ເພີ່ມ 1 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$2a-a^{2}=-4+1$$

ເພີ່ມ -4 ແລະ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -3.

$$2a-a^{2}=-3$$

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບນີ້ສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍການເຮັດຮາກໃຫ້ສຳເລັດ. ເພື່ອສຳເລັດການເຮັດຮາກ, ສົມຜົນຈະຕ້ອງຢູ່ໃນຮູບແບບ x^{2}+bx=c ກ່ອນ.

$$-a^{2}+2a=-3$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -1.

$$\frac{-a^{2}+2a}{-1}=-\frac{3}{-1}$$

ການຫານດ້ວຍ -1 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ -1.

$$a^{2}+\frac{2}{-1}a=-\frac{3}{-1}$$

ຫານ 2 ດ້ວຍ -1.

$$a^{2}-2a=-\frac{3}{-1}$$

ຫານ -3 ດ້ວຍ -1.

$$a^{2}-2a=3$$

ຫານ -2, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -1. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -1 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$a^{2}-2a+1=3+1$$

ເພີ່ມ 3 ໃສ່ 1.

$$a^{2}-2a+1=4$$

ຕົວປະກອບ a^{2}-2a+1. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(a-1\right)^{2}=4$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(a-1\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$a-1=2 a-1=-2$$

ເພີ່ມ 1 ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$a=3 a=-1$$