ແກ້ 2a^3-3a^2+1=0

$$2 a ^ { 3 } - 3 a ^ { 2 } + 1 = 0$$

ແກ້ສຳລັບ a

$$a=1$$

$$a=-\frac{1}{2}=-0,5$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຂໍ້ພິສູດທາງວິທະຍາສາດຮາກແບບມີເຫດຜົນ, ຮາກເຫດຜົນທັງໝົດຂອງພະຫຸນາມໃດໜຶ່ງແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບ \frac{p}{q}, ເຊິ່ງ p ຫານໃຫ້ຄ່າຄົງທີ່ 1 ແລະ q ຫານໃຫ້ຄ່າສຳປະສິດນຳໜ້າ 2. ລາຍຊື່ຜູ້ຄັດເລືອກທັງໝົດ \frac{p}{q}.

$$±\frac{1}{2},±1$$

ຊອກຫາຮາກໂດຍການລອງໃຊ້ຄ່າຈຳນວນເຕັມທັງໝົດ, ເລີ່ມຕົ້ນຈາກທີ່ນ້ອຍທີີ່ສຸດຕາມຄ່າແນ່ນອນ. ຫາກບໍ່ພົບຮາກຈຳນວນເຕັມ, ໃຫ້ລອງໃຊ້ການຫານ.

$$a=1$$

ຕາມຂໍ້ພິສູດທາງຄະນິດສາດປັດໃຈ, a-k ເປັນປັດໃຈຂອງພະຫຸນາມສຳລັບແຕ່ລະຮາກ k. ຫານ 2a^{3}-3a^{2}+1 ດ້ວຍ a-1 ເພື່ອໄດ້ 2a^{2}-a-1. ແກ້ໄຂສົມຜົນທີ່ຜົນເທົ່າກັບ 0.

$$2a^{2}-a-1=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຈາກແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດແກ້ໄຂໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ແທນ 2 ໃຫ້ a, -1 ໃຫ້ b ແລະ -1 ໃຫ້ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

ເລີ່ມຄຳນວນ.

$$a=\frac{1±3}{4}$$

ແກ້ສົມຜົນ 2a^{2}-a-1=0 ເມື່ອ ± ເປັນບວກ ແລະ ± ເປັນລົບ.

$$a=-\frac{1}{2} a=1$$

ລາຍຊື່ຂອງວິທີແກ້ໄຂທັງໝົດທີ່ພົບ.

$$a=1 a=-\frac{1}{2}$$