ແກ້ 2a^2+8a-13+3a^2-11a-5

$$2 a ^ { 2 } + 8 a - 13 + 3 a ^ { 2 } - 11 a - 5$$

ປະເມີນ

$$5a^{2}-3a-18$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຮວມ 2a^{2} ແລະ 3a^{2} ເພື່ອຮັບ 5a^{2}.

$$5a^{2}+8a-13-11a-5$$

ຮວມ 8a ແລະ -11a ເພື່ອຮັບ -3a.

$$5a^{2}-3a-13-5$$

ລົບ 5 ອອກຈາກ -13 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -18.

$$5a^{2}-3a-18$$

ຕົວປະກອບ

$$5\left(a-\frac{3-3\sqrt{41}}{10}\right)\left(a-\frac{3\sqrt{41}+3}{10}\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ຮວມ 2a^{2} ແລະ 3a^{2} ເພື່ອຮັບ 5a^{2}.

$$factor(5a^{2}+8a-13-11a-5)$$

ຮວມ 8a ແລະ -11a ເພື່ອຮັບ -3a.

$$factor(5a^{2}-3a-13-5)$$

ລົບ 5 ອອກຈາກ -13 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -18.

$$factor(5a^{2}-3a-18)$$

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$5a^{2}-3a-18=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 5\left(-18\right)}}{2\times 5}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -3.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 5\left(-18\right)}}{2\times 5}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 5.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-20\left(-18\right)}}{2\times 5}$$

ຄູນ -20 ໃຫ້ກັບ -18.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+360}}{2\times 5}$$

ເພີ່ມ 9 ໃສ່ 360.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{369}}{2\times 5}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 369.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±3\sqrt{41}}{2\times 5}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -3 ແມ່ນ 3.

$$a=\frac{3±3\sqrt{41}}{2\times 5}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 5.

$$a=\frac{3±3\sqrt{41}}{10}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ a=\frac{3±3\sqrt{41}}{10} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 3 ໃສ່ 3\sqrt{41}.

$$a=\frac{3\sqrt{41}+3}{10}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ a=\frac{3±3\sqrt{41}}{10} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 3\sqrt{41} ອອກຈາກ 3.

$$a=\frac{3-3\sqrt{41}}{10}$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ \frac{3+3\sqrt{41}}{10} ເປັນ x_{1} ແລະ \frac{3-3\sqrt{41}}{10} ເປັນ x_{2}.

$$5a^{2}-3a-18=5\left(a-\frac{3\sqrt{41}+3}{10}\right)\left(a-\frac{3-3\sqrt{41}}{10}\right)$$