ແກ້ 2-2x=2x-x^2-9/x-2

$$2 - 2 x = \frac { 2 x - x ^ { 2 } - 9 } { x - 2 }$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=-1$$

$$x=5$$

ຂັ້ນຕອນໂດຍໃຊ້ການຫານດ້ວຍການຈັດກຸ່ມ

x ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ 2 ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ x-2.

$$\left(x-2\right)\times 2-2x\left(x-2\right)=2x-x^{2}-9$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x-2 ດ້ວຍ 2.

$$2x-4-2x\left(x-2\right)=2x-x^{2}-9$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ -2x ດ້ວຍ x-2.

$$2x-4-2x^{2}+4x=2x-x^{2}-9$$

ຮວມ 2x ແລະ 4x ເພື່ອຮັບ 6x.

$$6x-4-2x^{2}=2x-x^{2}-9$$

ລົບ 2x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$6x-4-2x^{2}-2x=-x^{2}-9$$

ຮວມ 6x ແລະ -2x ເພື່ອຮັບ 4x.

$$4x-4-2x^{2}=-x^{2}-9$$

ເພີ່ມ x^{2} ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$4x-4-2x^{2}+x^{2}=-9$$

ຮວມ -2x^{2} ແລະ x^{2} ເພື່ອຮັບ -x^{2}.

$$4x-4-x^{2}=-9$$

ເພີ່ມ 9 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$4x-4-x^{2}+9=0$$

ເພີ່ມ -4 ແລະ 9 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 5.

$$4x+5-x^{2}=0$$

ຈັດຮຽງພະຫຸນາມຄືນໃໝ່ໃຫ້ເປັນຮູບແບບມາດຕະຖານ. ວາງພົດຕາມລຳດັບຈາກສູງສຸດຫາຕ່ຳສຸດ.

$$-x^{2}+4x+5=0$$

ເພື່ອແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ຫານທາງຊ້າຍໂດຍການຈັດກຸ່ມ, ທຳອິດ, ທາງຊ້າຍຈະຕ້ອງຂຽນໃໝ່ເປັນ -x^{2}+ax+bx+5. ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$a+b=4 ab=-5=-5$$

ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າລົບ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກກົງກັນຂ້າມ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າບວກ, ຈຳນວນບວກຈຶ່ງມີຄ່າສົມບູນສູງກວ່າຈຳນວນລົບ. ຄູ່ດັ່ງກ່າວເປັນທາງອອກລະບົບ.

$$a=5 b=-1$$

ຂຽນ -x^{2}+4x+5 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(-x^{2}+5x\right)+\left(-x+5\right).

$$\left(-x^{2}+5x\right)+\left(-x+5\right)$$

ຕົວຫານ -x ໃນຕອນທຳອິດ ແລະ -1 ໃນກຸ່ມທີສອງ.

$$-x\left(x-5\right)-\left(x-5\right)$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ x-5 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(x-5\right)\left(-x-1\right)$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ x-5=0 ແລະ -x-1=0.

$$x=5 x=-1$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

x ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ 2 ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ x-2.

$$\left(x-2\right)\times 2-2x\left(x-2\right)=2x-x^{2}-9$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x-2 ດ້ວຍ 2.

$$2x-4-2x\left(x-2\right)=2x-x^{2}-9$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ -2x ດ້ວຍ x-2.

$$2x-4-2x^{2}+4x=2x-x^{2}-9$$

ຮວມ 2x ແລະ 4x ເພື່ອຮັບ 6x.

$$6x-4-2x^{2}=2x-x^{2}-9$$

ລົບ 2x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$6x-4-2x^{2}-2x=-x^{2}-9$$

ຮວມ 6x ແລະ -2x ເພື່ອຮັບ 4x.

$$4x-4-2x^{2}=-x^{2}-9$$

ເພີ່ມ x^{2} ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$4x-4-2x^{2}+x^{2}=-9$$

ຮວມ -2x^{2} ແລະ x^{2} ເພື່ອຮັບ -x^{2}.

$$4x-4-x^{2}=-9$$

ເພີ່ມ 9 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$4x-4-x^{2}+9=0$$

ເພີ່ມ -4 ແລະ 9 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 5.

$$4x+5-x^{2}=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$-x^{2}+4x+5=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ -1 ສຳລັບ a, 4 ສຳລັບ b ແລະ 5 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -1.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+4\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

ຄູນ 4 ໃຫ້ກັບ 5.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+20}}{2\left(-1\right)}$$

ເພີ່ມ 16 ໃສ່ 20.

$$x=\frac{-4±\sqrt{36}}{2\left(-1\right)}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 36.

$$x=\frac{-4±6}{2\left(-1\right)}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -1.

$$x=\frac{-4±6}{-2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-4±6}{-2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -4 ໃສ່ 6.

$$x=\frac{2}{-2}$$

ຫານ 2 ດ້ວຍ -2.

$$x=-1$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-4±6}{-2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 6 ອອກຈາກ -4.

$$x=-\frac{10}{-2}$$

ຫານ -10 ດ້ວຍ -2.

$$x=5$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=-1 x=5$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

x ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ 2 ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ x-2.

$$\left(x-2\right)\times 2-2x\left(x-2\right)=2x-x^{2}-9$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x-2 ດ້ວຍ 2.

$$2x-4-2x\left(x-2\right)=2x-x^{2}-9$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ -2x ດ້ວຍ x-2.

$$2x-4-2x^{2}+4x=2x-x^{2}-9$$

ຮວມ 2x ແລະ 4x ເພື່ອຮັບ 6x.

$$6x-4-2x^{2}=2x-x^{2}-9$$

ລົບ 2x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$6x-4-2x^{2}-2x=-x^{2}-9$$

ຮວມ 6x ແລະ -2x ເພື່ອຮັບ 4x.

$$4x-4-2x^{2}=-x^{2}-9$$

ເພີ່ມ x^{2} ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$4x-4-2x^{2}+x^{2}=-9$$

ຮວມ -2x^{2} ແລະ x^{2} ເພື່ອຮັບ -x^{2}.

$$4x-4-x^{2}=-9$$

ເພີ່ມ 4 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$4x-x^{2}=-9+4$$

ເພີ່ມ -9 ແລະ 4 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -5.

$$4x-x^{2}=-5$$

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບນີ້ສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍການເຮັດຮາກໃຫ້ສຳເລັດ. ເພື່ອສຳເລັດການເຮັດຮາກ, ສົມຜົນຈະຕ້ອງຢູ່ໃນຮູບແບບ x^{2}+bx=c ກ່ອນ.

$$-x^{2}+4x=-5$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -1.

$$\frac{-x^{2}+4x}{-1}=-\frac{5}{-1}$$

ການຫານດ້ວຍ -1 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ -1.

$$x^{2}+\frac{4}{-1}x=-\frac{5}{-1}$$

ຫານ 4 ດ້ວຍ -1.

$$x^{2}-4x=-\frac{5}{-1}$$

ຫານ -5 ດ້ວຍ -1.

$$x^{2}-4x=5$$

ຫານ -4, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -2. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -2 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=5+\left(-2\right)^{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -2.

$$x^{2}-4x+4=5+4$$

ເພີ່ມ 5 ໃສ່ 4.

$$x^{2}-4x+4=9$$

ຕົວປະກອບ x^{2}-4x+4. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x-2\right)^{2}=9$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x-2=3 x-2=-3$$

ເພີ່ມ 2 ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$x=5 x=-1$$