ແກ້ 2-(sqrt{6}+6sqrt{7})^2

$$2 - ( \sqrt { 6 } + 6 \sqrt { 7 } ) ^ { 2 }$$

ປະເມີນ

$$-12\sqrt{42}-256\approx -333,768888381$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(\sqrt{6}+6\sqrt{7}\right)^{2}.

$$2-\left(\left(\sqrt{6}\right)^{2}+12\sqrt{6}\sqrt{7}+36\left(\sqrt{7}\right)^{2}\right)$$

ຮາກຂອງ \sqrt{6} ແມ່ນ 6.

$$2-\left(6+12\sqrt{6}\sqrt{7}+36\left(\sqrt{7}\right)^{2}\right)$$

ເພື່ອຄູນ \sqrt{6} ແລະ \sqrt{7}, ໃຫ້ຄູນຈຳນວນພາຍໃຕ້ຮາກຂັ້ນສູງ.

$$2-\left(6+12\sqrt{42}+36\left(\sqrt{7}\right)^{2}\right)$$

ຮາກຂອງ \sqrt{7} ແມ່ນ 7.

$$2-\left(6+12\sqrt{42}+36\times 7\right)$$

ຄູນ 36 ກັບ 7 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 252.

$$2-\left(6+12\sqrt{42}+252\right)$$

ເພີ່ມ 6 ແລະ 252 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 258.

$$2-\left(258+12\sqrt{42}\right)$$

ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ 258+12\sqrt{42}, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.

$$2-258-12\sqrt{42}$$

ລົບ 258 ອອກຈາກ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -256.

$$-256-12\sqrt{42}$$

ຂະຫຍາຍ

$$-12\sqrt{42}-256$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(\sqrt{6}+6\sqrt{7}\right)^{2}.

$$2-\left(\left(\sqrt{6}\right)^{2}+12\sqrt{6}\sqrt{7}+36\left(\sqrt{7}\right)^{2}\right)$$

ຮາກຂອງ \sqrt{6} ແມ່ນ 6.

$$2-\left(6+12\sqrt{6}\sqrt{7}+36\left(\sqrt{7}\right)^{2}\right)$$

ເພື່ອຄູນ \sqrt{6} ແລະ \sqrt{7}, ໃຫ້ຄູນຈຳນວນພາຍໃຕ້ຮາກຂັ້ນສູງ.

$$2-\left(6+12\sqrt{42}+36\left(\sqrt{7}\right)^{2}\right)$$

ຮາກຂອງ \sqrt{7} ແມ່ນ 7.

$$2-\left(6+12\sqrt{42}+36\times 7\right)$$

ຄູນ 36 ກັບ 7 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 252.

$$2-\left(6+12\sqrt{42}+252\right)$$

ເພີ່ມ 6 ແລະ 252 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 258.

$$2-\left(258+12\sqrt{42}\right)$$

ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ 258+12\sqrt{42}, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.

$$2-258-12\sqrt{42}$$

ລົບ 258 ອອກຈາກ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -256.

$$-256-12\sqrt{42}$$