ແກ້ 2(a-1)^2-4=(a-1)^2

$$2 ( a - 1 ) ^ { 2 } - 4 = ( a - 1 ) ^ { 2 }$$

ແກ້ສຳລັບ a

$$a=3$$

$$a=-1$$

ຂັ້ນຕອນໂດຍໃຊ້ການຫານ

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(a-1\right)^{2}.

$$2\left(a^{2}-2a+1\right)-4=\left(a-1\right)^{2}$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 2 ດ້ວຍ a^{2}-2a+1.

$$2a^{2}-4a+2-4=\left(a-1\right)^{2}$$

ລົບ 4 ອອກຈາກ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -2.

$$2a^{2}-4a-2=\left(a-1\right)^{2}$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(a-1\right)^{2}.

$$2a^{2}-4a-2=a^{2}-2a+1$$

ລົບ a^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$2a^{2}-4a-2-a^{2}=-2a+1$$

ຮວມ 2a^{2} ແລະ -a^{2} ເພື່ອຮັບ a^{2}.

$$a^{2}-4a-2=-2a+1$$

ເພີ່ມ 2a ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$a^{2}-4a-2+2a=1$$

ຮວມ -4a ແລະ 2a ເພື່ອຮັບ -2a.

$$a^{2}-2a-2=1$$

ລົບ 1 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$a^{2}-2a-2-1=0$$

ລົບ 1 ອອກຈາກ -2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -3.

$$a^{2}-2a-3=0$$

ເພື່ອແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ຫານ a^{2}-2a-3 ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນ a^{2}+\left(a+b\right)a+ab=\left(a+a\right)\left(a+b\right). ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$a+b=-2 ab=-3$$

ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າລົບ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກກົງກັນຂ້າມ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າລົບ, ຈຳນວນລົບມີຄ່າສົມບູນສູງກວ່າຈຳນວນບວກ. ຄູ່ດັ່ງກ່າວເປັນທາງອອກລະບົບ.

$$a=-3 b=1$$

ຂຽນນິພົດແບບມີປັດໃຈ \left(a+a\right)\left(a+b\right) ໂດຍໃຊ້ຮາກທີ່ໄດ້ຮັບມາ.

$$\left(a-3\right)\left(a+1\right)$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ a-3=0 ແລະ a+1=0.

$$a=3 a=-1$$

ຂັ້ນຕອນໂດຍໃຊ້ການຫານດ້ວຍການຈັດກຸ່ມ

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(a-1\right)^{2}.

$$2\left(a^{2}-2a+1\right)-4=\left(a-1\right)^{2}$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 2 ດ້ວຍ a^{2}-2a+1.

$$2a^{2}-4a+2-4=\left(a-1\right)^{2}$$

ລົບ 4 ອອກຈາກ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -2.

$$2a^{2}-4a-2=\left(a-1\right)^{2}$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(a-1\right)^{2}.

$$2a^{2}-4a-2=a^{2}-2a+1$$

ລົບ a^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$2a^{2}-4a-2-a^{2}=-2a+1$$

ຮວມ 2a^{2} ແລະ -a^{2} ເພື່ອຮັບ a^{2}.

$$a^{2}-4a-2=-2a+1$$

ເພີ່ມ 2a ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$a^{2}-4a-2+2a=1$$

ຮວມ -4a ແລະ 2a ເພື່ອຮັບ -2a.

$$a^{2}-2a-2=1$$

ລົບ 1 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$a^{2}-2a-2-1=0$$

ລົບ 1 ອອກຈາກ -2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -3.

$$a^{2}-2a-3=0$$

ເພື່ອແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ຫານທາງຊ້າຍໂດຍການຈັດກຸ່ມ, ທຳອິດ, ທາງຊ້າຍຈະຕ້ອງຂຽນໃໝ່ເປັນ a^{2}+aa+ba-3. ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$a+b=-2 ab=1\left(-3\right)=-3$$

ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າລົບ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກກົງກັນຂ້າມ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າລົບ, ຈຳນວນລົບມີຄ່າສົມບູນສູງກວ່າຈຳນວນບວກ. ຄູ່ດັ່ງກ່າວເປັນທາງອອກລະບົບ.

$$a=-3 b=1$$

ຂຽນ a^{2}-2a-3 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(a^{2}-3a\right)+\left(a-3\right).

$$\left(a^{2}-3a\right)+\left(a-3\right)$$

ແຍກ a ອອກໃນ a^{2}-3a.

$$a\left(a-3\right)+a-3$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ a-3 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(a-3\right)\left(a+1\right)$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ a-3=0 ແລະ a+1=0.

$$a=3 a=-1$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(a-1\right)^{2}.

$$2\left(a^{2}-2a+1\right)-4=\left(a-1\right)^{2}$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 2 ດ້ວຍ a^{2}-2a+1.

$$2a^{2}-4a+2-4=\left(a-1\right)^{2}$$

ລົບ 4 ອອກຈາກ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -2.

$$2a^{2}-4a-2=\left(a-1\right)^{2}$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(a-1\right)^{2}.

$$2a^{2}-4a-2=a^{2}-2a+1$$

ລົບ a^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$2a^{2}-4a-2-a^{2}=-2a+1$$

ຮວມ 2a^{2} ແລະ -a^{2} ເພື່ອຮັບ a^{2}.

$$a^{2}-4a-2=-2a+1$$

ເພີ່ມ 2a ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$a^{2}-4a-2+2a=1$$

ຮວມ -4a ແລະ 2a ເພື່ອຮັບ -2a.

$$a^{2}-2a-2=1$$

ລົບ 1 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$a^{2}-2a-2-1=0$$

ລົບ 1 ອອກຈາກ -2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -3.

$$a^{2}-2a-3=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, -2 ສຳລັບ b ແລະ -3 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -2.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-3\right)}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -3.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+12}}{2}$$

ເພີ່ມ 4 ໃສ່ 12.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{16}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 16.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±4}{2}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -2 ແມ່ນ 2.

$$a=\frac{2±4}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ a=\frac{2±4}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 2 ໃສ່ 4.

$$a=\frac{6}{2}$$

ຫານ 6 ດ້ວຍ 2.

$$a=3$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ a=\frac{2±4}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 4 ອອກຈາກ 2.

$$a=-\frac{2}{2}$$

ຫານ -2 ດ້ວຍ 2.

$$a=-1$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$a=3 a=-1$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(a-1\right)^{2}.

$$2\left(a^{2}-2a+1\right)-4=\left(a-1\right)^{2}$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 2 ດ້ວຍ a^{2}-2a+1.

$$2a^{2}-4a+2-4=\left(a-1\right)^{2}$$

ລົບ 4 ອອກຈາກ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -2.

$$2a^{2}-4a-2=\left(a-1\right)^{2}$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(a-1\right)^{2}.

$$2a^{2}-4a-2=a^{2}-2a+1$$

ລົບ a^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$2a^{2}-4a-2-a^{2}=-2a+1$$

ຮວມ 2a^{2} ແລະ -a^{2} ເພື່ອຮັບ a^{2}.

$$a^{2}-4a-2=-2a+1$$

ເພີ່ມ 2a ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$a^{2}-4a-2+2a=1$$

ຮວມ -4a ແລະ 2a ເພື່ອຮັບ -2a.

$$a^{2}-2a-2=1$$

ເພີ່ມ 2 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$a^{2}-2a=1+2$$

ເພີ່ມ 1 ແລະ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 3.

$$a^{2}-2a=3$$

ຫານ -2, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -1. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -1 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$a^{2}-2a+1=3+1$$

ເພີ່ມ 3 ໃສ່ 1.

$$a^{2}-2a+1=4$$

ຕົວປະກອບ a^{2}-2a+1. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(a-1\right)^{2}=4$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(a-1\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$a-1=2 a-1=-2$$

ເພີ່ມ 1 ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$a=3 a=-1$$