ແກ້ 2(sqrt{2*25*10^7})(sqrt{1493*10^-9})

$$2 ( \sqrt { 2 \cdot 25 \times 10 ^ { 7 } } ) ( \sqrt { 1493 \times 10 ^ { - 9 } } )$$

ປະເມີນ

$$\sqrt{2986}\approx 54,644304369$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຄູນ 2 ກັບ 25 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 50.

$$2\sqrt{50\times 10^{7}}\sqrt{1493\times 10^{-9}}$$

ຄຳນວນ 10 ກຳລັງ 7 ແລະ ໄດ້ 10000000.

$$2\sqrt{50\times 10000000}\sqrt{1493\times 10^{-9}}$$

ຄູນ 50 ກັບ 10000000 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 500000000.

$$2\sqrt{500000000}\sqrt{1493\times 10^{-9}}$$

ຕົວປະກອບ 500000000=10000^{2}\times 5. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{10000^{2}\times 5} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{10000^{2}}\sqrt{5}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 10000^{2}.

$$2\times 10000\sqrt{5}\sqrt{1493\times 10^{-9}}$$

ຄູນ 2 ກັບ 10000 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 20000.

$$20000\sqrt{5}\sqrt{1493\times 10^{-9}}$$

ຄຳນວນ 10 ກຳລັງ -9 ແລະ ໄດ້ \frac{1}{1000000000}.

$$20000\sqrt{5}\sqrt{1493\times \frac{1}{1000000000}}$$

ຄູນ 1493 ກັບ \frac{1}{1000000000} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{1493}{1000000000}.

$$20000\sqrt{5}\sqrt{\frac{1493}{1000000000}}$$

ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງການແບ່ງ \sqrt{\frac{1493}{1000000000}} ຄືນໃໝ່ເປັນຕົວແບ່ງຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \frac{\sqrt{1493}}{\sqrt{1000000000}}.

$$20000\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{1493}}{\sqrt{1000000000}}$$

ຕົວປະກອບ 1000000000=10000^{2}\times 10. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{10000^{2}\times 10} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{10000^{2}}\sqrt{10}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 10000^{2}.

$$20000\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{1493}}{10000\sqrt{10}}$$

ໃຊ້ເຫດຜົນຕັດສິນຕົວຫານຂອງ \frac{\sqrt{1493}}{10000\sqrt{10}} ໂດຍການຫານຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານໂດຍ \sqrt{10}.

$$20000\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{1493}\sqrt{10}}{10000\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{10} ແມ່ນ 10.

$$20000\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{1493}\sqrt{10}}{10000\times 10}$$

ເພື່ອຄູນ \sqrt{1493} ແລະ \sqrt{10}, ໃຫ້ຄູນຈຳນວນພາຍໃຕ້ຮາກຂັ້ນສູງ.

$$20000\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{14930}}{10000\times 10}$$

ຄູນ 10000 ກັບ 10 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 100000.

$$20000\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{14930}}{100000}$$

ຍົກເລີກຕົວຄູນທີ່ໃຫຍ່ທີ່ສຸດ 100000 ໃນ 20000 ແລະ 100000.

$$\frac{\sqrt{14930}}{5}\sqrt{5}$$

ສະແດງ \frac{\sqrt{14930}}{5}\sqrt{5} ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$\frac{\sqrt{14930}\sqrt{5}}{5}$$

ຕົວປະກອບ 14930=5\times 2986. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{5\times 2986} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{5}\sqrt{2986}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{2986}\sqrt{5}}{5}$$

ຄູນ \sqrt{5} ກັບ \sqrt{5} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 5.

$$\frac{5\sqrt{2986}}{5}$$

ຍົກເລີກ 5 ແລະ 5.

$$\sqrt{2986}$$