ແກ້ 2(3/2x-21/10)+17/10geq2(12/5x-frac{7}{2})

$$2 ( \frac { 3 } { 2 } x - \frac { 21 } { 10 } ) + \frac { 17 } { 10 } \geq 2 ( \frac { 12 } { 5 } x - \frac { 7 } { 2 } )$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x\leq \frac{5}{2}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 2 ດ້ວຍ \frac{3}{2}x-\frac{21}{10}.

$$2\times \frac{3}{2}x+2\left(-\frac{21}{10}\right)+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

ຍົກເລີກ 2 ແລະ 2.

$$3x+2\left(-\frac{21}{10}\right)+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

ສະແດງ 2\left(-\frac{21}{10}\right) ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$3x+\frac{2\left(-21\right)}{10}+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

ຄູນ 2 ກັບ -21 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -42.

$$3x+\frac{-42}{10}+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{-42}{10} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 2.

$$3x-\frac{21}{5}+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 5 ກັບ 10 ແມ່ນ 10. ປ່ຽນ -\frac{21}{5} ແລະ \frac{17}{10} ເປັນເສດສ່ວນກັບຕົວຫານ 10.

$$3x-\frac{42}{10}+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

ເນື່ອງຈາກ -\frac{42}{10} ແລະ \frac{17}{10} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$3x+\frac{-42+17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

ເພີ່ມ -42 ແລະ 17 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -25.

$$3x+\frac{-25}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{-25}{10} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 5.

$$3x-\frac{5}{2}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 2 ດ້ວຍ \frac{12}{5}x-\frac{7}{2}.

$$3x-\frac{5}{2}\geq 2\times \frac{12}{5}x+2\left(-\frac{7}{2}\right)$$

ສະແດງ 2\times \frac{12}{5} ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$3x-\frac{5}{2}\geq \frac{2\times 12}{5}x+2\left(-\frac{7}{2}\right)$$

ຄູນ 2 ກັບ 12 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 24.

$$3x-\frac{5}{2}\geq \frac{24}{5}x+2\left(-\frac{7}{2}\right)$$

ຍົກເລີກ 2 ແລະ 2.

$$3x-\frac{5}{2}\geq \frac{24}{5}x-7$$

ລົບ \frac{24}{5}x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$3x-\frac{5}{2}-\frac{24}{5}x\geq -7$$

ຮວມ 3x ແລະ -\frac{24}{5}x ເພື່ອຮັບ -\frac{9}{5}x.

$$-\frac{9}{5}x-\frac{5}{2}\geq -7$$

ເພີ່ມ \frac{5}{2} ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$-\frac{9}{5}x\geq -7+\frac{5}{2}$$

ປ່ຽນ -7 ເປັນເສດສ່ວນ -\frac{14}{2}.

$$-\frac{9}{5}x\geq -\frac{14}{2}+\frac{5}{2}$$

ເນື່ອງຈາກ -\frac{14}{2} ແລະ \frac{5}{2} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$-\frac{9}{5}x\geq \frac{-14+5}{2}$$

ເພີ່ມ -14 ແລະ 5 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -9.

$$-\frac{9}{5}x\geq -\frac{9}{2}$$

ຄູນສອງຂ້າງດ້ວຍ -\frac{5}{9}, ສ່ວນກັບຂອງ -\frac{9}{5}. ເນື່ອງຈາກ -\frac{9}{5} ເປັນຄ່າລົບ, ເສັ້ນທາງທີ່ບໍ່ເທົ່າກັນຈຶ່ງມີການປ່ຽນແປງແລ້ວ.

$$x\leq -\frac{9}{2}\left(-\frac{5}{9}\right)$$

ຄູນ -\frac{9}{2} ກັບ -\frac{5}{9} ໂດຍການຄູນຕົວເສດຄູນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານຄູນຫານ.

$$x\leq \frac{-9\left(-5\right)}{2\times 9}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ \frac{-9\left(-5\right)}{2\times 9}.

$$x\leq \frac{45}{18}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{45}{18} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 9.

$$x\leq \frac{5}{2}$$