ແກ້ 2x^5-3x^3+x

$$2 { x }^{ 5 } -3 { x }^{ 3 } +x$$

ຕົວປະກອບ

$$x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(2x^{2}-1\right)$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວປະກອບຈາກ x.

$$x\left(2x^{4}-3x^{2}+1\right)$$

ພິຈາລະນາ 2x^{4}-3x^{2}+1. ຊອກໜຶ່ງປັດໃຈຂອງຮູບແບບ kx^{m}+n, ເຊິ່ງ kx^{m} ຫານເອກະນາມມີກຳລັງສູງທີ່ສຸດ 2x^{4} ແລະ n ຫານປັດໃຈຄົງທີ່ 1. ໜຶ່ງປັດໃຈດັ່ງນັ້ນແມ່ນ 2x^{2}-1. ປັດໃຈທີ່ພະຫຸນາມຫານໃຫ້ມັນຕາມປັດໃຈນີ້.

$$\left(2x^{2}-1\right)\left(x^{2}-1\right)$$

ພິຈາລະນາ x^{2}-1. ຂຽນ x^{2}-1 ຄືນໃໝ່ເປັນ x^{2}-1^{2}. ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງສີ່ຫຼ່ຽມສາມາດແຍກໄດ້ໂດຍໃຊ້ກົດ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

ຂຽນນິພົດແບບມີປັດໃຈສົມບູນ. ພະຫຸນາມ 2x^{2}-1 ບໍ່ແມ່ນປັດໃຈເນື່ອງຈາກມັນເປັນໂດຍບໍ່ມີຮາກເຫດຜົນໃດໆ.

$$x\left(2x^{2}-1\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

ປະເມີນ

$$2x^{5}-3x^{3}+x$$