ແກ້ 2x^2-8x+4

$$2 { x }^{ 2 } -8x+4$$

ຕົວປະກອບ

$$2\left(x-\left(2-\sqrt{2}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}+2\right)\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-8x+4=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 2\times 4}}{2\times 2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 2\times 4}}{2\times 2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 2.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-8\times 4}}{2\times 2}$$

ຄູນ -8 ໃຫ້ກັບ 4.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-32}}{2\times 2}$$

ເພີ່ມ 64 ໃສ່ -32.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{32}}{2\times 2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 32.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±4\sqrt{2}}{2\times 2}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -8 ແມ່ນ 8.

$$x=\frac{8±4\sqrt{2}}{2\times 2}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 2.

$$x=\frac{8±4\sqrt{2}}{4}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{8±4\sqrt{2}}{4} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 8 ໃສ່ 4\sqrt{2}.

$$x=\frac{4\sqrt{2}+8}{4}$$

ຫານ 8+4\sqrt{2} ດ້ວຍ 4.

$$x=\sqrt{2}+2$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{8±4\sqrt{2}}{4} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 4\sqrt{2} ອອກຈາກ 8.

$$x=\frac{8-4\sqrt{2}}{4}$$

ຫານ 8-4\sqrt{2} ດ້ວຍ 4.

$$x=2-\sqrt{2}$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ 2+\sqrt{2} ເປັນ x_{1} ແລະ 2-\sqrt{2} ເປັນ x_{2}.

$$2x^{2}-8x+4=2\left(x-\left(\sqrt{2}+2\right)\right)\left(x-\left(2-\sqrt{2}\right)\right)$$

ປະເມີນ

$$2\left(x^{2}-4x+2\right)$$