ແກ້ສຳລັບ x
x = \frac{\sqrt{249} + 17}{2} \approx 16,389866919
x=\frac{17-\sqrt{249}}{2}\approx 0,610133081
Graph
ແບ່ງປັນ
ສໍາເນົາຄລິບ
2x^{2}-34x+20=0
ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.
x=\frac{-\left(-34\right)±\sqrt{\left(-34\right)^{2}-4\times 2\times 20}}{2\times 2}
ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 2 ສຳລັບ a, -34 ສຳລັບ b ແລະ 20 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-34\right)±\sqrt{1156-4\times 2\times 20}}{2\times 2}
ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -34.
x=\frac{-\left(-34\right)±\sqrt{1156-8\times 20}}{2\times 2}
ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 2.
x=\frac{-\left(-34\right)±\sqrt{1156-160}}{2\times 2}
ຄູນ -8 ໃຫ້ກັບ 20.
x=\frac{-\left(-34\right)±\sqrt{996}}{2\times 2}
ເພີ່ມ 1156 ໃສ່ -160.
x=\frac{-\left(-34\right)±2\sqrt{249}}{2\times 2}
ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 996.
x=\frac{34±2\sqrt{249}}{2\times 2}
ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -34 ແມ່ນ 34.
x=\frac{34±2\sqrt{249}}{4}
ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 2.
x=\frac{2\sqrt{249}+34}{4}
ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{34±2\sqrt{249}}{4} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 34 ໃສ່ 2\sqrt{249}.
x=\frac{\sqrt{249}+17}{2}
ຫານ 34+2\sqrt{249} ດ້ວຍ 4.
x=\frac{34-2\sqrt{249}}{4}
ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{34±2\sqrt{249}}{4} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 2\sqrt{249} ອອກຈາກ 34.
x=\frac{17-\sqrt{249}}{2}
ຫານ 34-2\sqrt{249} ດ້ວຍ 4.
x=\frac{\sqrt{249}+17}{2} x=\frac{17-\sqrt{249}}{2}
ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.
2x^{2}-34x+20=0
ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບນີ້ສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍການເຮັດຮາກໃຫ້ສຳເລັດ. ເພື່ອສຳເລັດການເຮັດຮາກ, ສົມຜົນຈະຕ້ອງຢູ່ໃນຮູບແບບ x^{2}+bx=c ກ່ອນ.
2x^{2}-34x+20-20=-20
ລົບ 20 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.
2x^{2}-34x=-20
ການລົບ 20 ອອກຈາກຕົວມັນເອງຈະເຫຼືອ 0.
\frac{2x^{2}-34x}{2}=-\frac{20}{2}
ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 2.
x^{2}+\left(-\frac{34}{2}\right)x=-\frac{20}{2}
ການຫານດ້ວຍ 2 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ 2.
x^{2}-17x=-\frac{20}{2}
ຫານ -34 ດ້ວຍ 2.
x^{2}-17x=-10
ຫານ -20 ດ້ວຍ 2.
x^{2}-17x+\left(-\frac{17}{2}\right)^{2}=-10+\left(-\frac{17}{2}\right)^{2}
ຫານ -17, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -\frac{17}{2}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -\frac{17}{2} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.
x^{2}-17x+\frac{289}{4}=-10+\frac{289}{4}
ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -\frac{17}{2} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.
x^{2}-17x+\frac{289}{4}=\frac{249}{4}
ເພີ່ມ -10 ໃສ່ \frac{289}{4}.
\left(x-\frac{17}{2}\right)^{2}=\frac{249}{4}
ຕົວປະກອບ x^{2}-17x+\frac{289}{4}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.
\sqrt{\left(x-\frac{17}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{249}{4}}
ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.
x-\frac{17}{2}=\frac{\sqrt{249}}{2} x-\frac{17}{2}=-\frac{\sqrt{249}}{2}
ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.
x=\frac{\sqrt{249}+17}{2} x=\frac{17-\sqrt{249}}{2}
ເພີ່ມ \frac{17}{2} ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.
ຕົວຢ່າງ
ສະສົມQuadratic
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometry
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ສະສົມເສັ້ນ
y = 3x + 4
Arithmetic
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ສະສົມພ້ອມກັນ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ຄວາມແຕກແຍກ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ການຮວມ
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ຂີດຈໍາກັດ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}