ແກ້ 2x^2-18x+9

$$2 { x }^{ 2 } -18x+9$$

ຕົວປະກອບ

$$2\left(x-\frac{9-3\sqrt{7}}{2}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{7}+9}{2}\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-18x+9=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 2\times 9}}{2\times 2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -18.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 2\times 9}}{2\times 2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 2.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-8\times 9}}{2\times 2}$$

ຄູນ -8 ໃຫ້ກັບ 9.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-72}}{2\times 2}$$

ເພີ່ມ 324 ໃສ່ -72.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{252}}{2\times 2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 252.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±6\sqrt{7}}{2\times 2}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -18 ແມ່ນ 18.

$$x=\frac{18±6\sqrt{7}}{2\times 2}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 2.

$$x=\frac{18±6\sqrt{7}}{4}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{18±6\sqrt{7}}{4} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 18 ໃສ່ 6\sqrt{7}.

$$x=\frac{6\sqrt{7}+18}{4}$$

ຫານ 18+6\sqrt{7} ດ້ວຍ 4.

$$x=\frac{3\sqrt{7}+9}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{18±6\sqrt{7}}{4} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 6\sqrt{7} ອອກຈາກ 18.

$$x=\frac{18-6\sqrt{7}}{4}$$

ຫານ 18-6\sqrt{7} ດ້ວຍ 4.

$$x=\frac{9-3\sqrt{7}}{2}$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ \frac{9+3\sqrt{7}}{2} ເປັນ x_{1} ແລະ \frac{9-3\sqrt{7}}{2} ເປັນ x_{2}.

$$2x^{2}-18x+9=2\left(x-\frac{3\sqrt{7}+9}{2}\right)\left(x-\frac{9-3\sqrt{7}}{2}\right)$$

ປະເມີນ

$$2x^{2}-18x+9$$