ແກ້ 2x^2+4x+2x=0

$$2 { x }^{ 2 } +4x+2x=0$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=-3$$

$$x=0$$

ຂັ້ນຕອນໂດຍໃຊ້ການຫານ

ຕົວປະກອບຈາກ x.

$$x\left(2x+4+2\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ x=0 ແລະ 2x+6=0.

$$x=0 x=-3$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ຮວມ 4x ແລະ 2x ເພື່ອຮັບ 6x.

$$2x^{2}+6x=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 2 ສຳລັບ a, 6 ສຳລັບ b ແລະ 0 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\times 2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 6^{2}.

$$x=\frac{-6±6}{2\times 2}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 2.

$$x=\frac{-6±6}{4}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-6±6}{4} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -6 ໃສ່ 6.

$$x=\frac{0}{4}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 4.

$$x=0$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-6±6}{4} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 6 ອອກຈາກ -6.

$$x=-\frac{12}{4}$$

ຫານ -12 ດ້ວຍ 4.

$$x=-3$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=0 x=-3$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ຮວມ 4x ແລະ 2x ເພື່ອຮັບ 6x.

$$2x^{2}+6x=0$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 2.

$$\frac{2x^{2}+6x}{2}=\frac{0}{2}$$

ການຫານດ້ວຍ 2 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ 2.

$$x^{2}+\frac{6}{2}x=\frac{0}{2}$$

ຫານ 6 ດ້ວຍ 2.

$$x^{2}+3x=\frac{0}{2}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 2.

$$x^{2}+3x=0$$

ຫານ 3, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{3}{2}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ \frac{3}{2} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ \frac{3}{2} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

ຕົວປະກອບ x^{2}+3x+\frac{9}{4}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x+\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

ລົບ \frac{3}{2} ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$x=0 x=-3$$