ແກ້ 2x^2+1=9

$$2 { x }^{ 2 } +1=9$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=2$$

$$x=-2$$

ຂັ້ນຕອນການນຳໃຊ້ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງຮາກ

ລົບ 9 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$2x^{2}+1-9=0$$

ລົບ 9 ອອກຈາກ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -8.

$$2x^{2}-8=0$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 2.

$$x^{2}-4=0$$

ພິຈາລະນາ x^{2}-4. ຂຽນ x^{2}-4 ຄືນໃໝ່ເປັນ x^{2}-2^{2}. ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງສີ່ຫຼ່ຽມສາມາດແຍກໄດ້ໂດຍໃຊ້ກົດ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ x-2=0 ແລະ x+2=0.

$$x=2 x=-2$$

ຂັ້ນຕອນການຊອກຫາຮາກຂັ້ນສອງ

ລົບ 1 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$2x^{2}=9-1$$

ລົບ 1 ອອກຈາກ 9 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 8.

$$2x^{2}=8$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 2.

$$x^{2}=\frac{8}{2}$$

ຫານ 8 ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໄດ້ 4.

$$x^{2}=4$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$x=2 x=-2$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ລົບ 9 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$2x^{2}+1-9=0$$

ລົບ 9 ອອກຈາກ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -8.

$$2x^{2}-8=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 2 ສຳລັບ a, 0 ສຳລັບ b ແລະ -8 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

ຄູນ -8 ໃຫ້ກັບ -8.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times 2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 64.

$$x=\frac{0±8}{2\times 2}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 2.

$$x=\frac{0±8}{4}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±8}{4} ເມື່ອ ± ບວກ. ຫານ 8 ດ້ວຍ 4.

$$x=2$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±8}{4} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ຫານ -8 ດ້ວຍ 4.

$$x=-2$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=2 x=-2$$