ແກ້ 2{left(-sqrt{2}-1right)}^2-2

$$2 { \left(- \sqrt{ 2 } -1 \right) }^{ 2 } -2$$

ປະເມີນ

$$4\left(\sqrt{2}+1\right)\approx 9,656854249$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(-\sqrt{2}-1\right)^{2}.

$$2\left(\left(-\sqrt{2}\right)^{2}-2\left(-\sqrt{2}\right)+1\right)-2$$

ຄຳນວນ -\sqrt{2} ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ \left(\sqrt{2}\right)^{2}.

$$2\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\left(-\sqrt{2}\right)+1\right)-2$$

ຄູນ -2 ກັບ -1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 2.

$$2\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}+2\sqrt{2}+1\right)-2$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 2 ດ້ວຍ \left(\sqrt{2}\right)^{2}+2\sqrt{2}+1.

$$2\left(\sqrt{2}\right)^{2}+4\sqrt{2}+2-2$$

ຮາກຂອງ \sqrt{2} ແມ່ນ 2.

$$2\times 2+4\sqrt{2}+2-2$$

ຄູນ 2 ກັບ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 4.

$$4+4\sqrt{2}+2-2$$

ເພີ່ມ 4 ແລະ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 6.

$$6+4\sqrt{2}-2$$

ລົບ 2 ອອກຈາກ 6 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 4.

$$4+4\sqrt{2}$$

ຂະຫຍາຍ

$$4 \sqrt{2} + 4 = 9,656854249$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(-\sqrt{2}-1\right)^{2}.

$$2\left(\left(-\sqrt{2}\right)^{2}-2\left(-\sqrt{2}\right)+1\right)-2$$

ຄຳນວນ -\sqrt{2} ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ \left(\sqrt{2}\right)^{2}.

$$2\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\left(-\sqrt{2}\right)+1\right)-2$$

ຄູນ -2 ກັບ -1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 2.

$$2\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}+2\sqrt{2}+1\right)-2$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 2 ດ້ວຍ \left(\sqrt{2}\right)^{2}+2\sqrt{2}+1.

$$2\left(\sqrt{2}\right)^{2}+4\sqrt{2}+2-2$$

ຮາກຂອງ \sqrt{2} ແມ່ນ 2.

$$2\times 2+4\sqrt{2}+2-2$$

ຄູນ 2 ກັບ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 4.

$$4+4\sqrt{2}+2-2$$

ເພີ່ມ 4 ແລະ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 6.

$$6+4\sqrt{2}-2$$

ລົບ 2 ອອກຈາກ 6 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 4.

$$4+4\sqrt{2}$$