ແກ້ 2*7^2n-98=0

$$2 \times 7 ^ { 2 n } - 98 = 0$$

ແກ້ສຳລັບ n

$$n=1$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ນິຍາມຂອງໂລກາຣິທຶມ

ໃຊ້ກົດຂອງເລກກຳລັງ ແລະ ໂລກາຣິດທຶມເພື່ອແກ້ສົມຜົນ.

$$2\times 7^{2n}-98=0$$

ເພີ່ມ 98 ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$2\times 7^{2n}=98$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 2.

$$7^{2n}=49$$

ເອົາໂລກາຣິດທຶມຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\log(7^{2n})=\log(49)$$

ໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກທີ່ຖືກຍົກກຳລັງແມ່ນຂຶ້ນກຳລັງໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກນັ້ນ.

$$2n\log(7)=\log(49)$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ \log(7).

$$2n=\frac{\log(49)}{\log(7)}$$

ໂດຍການປ່ຽນພື້ນຖານສູດຄຳນວນ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2n=\log_{7}\left(49\right)$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 2.

$$n=\frac{2}{2}$$

ແກ້ສຳລັບ n (complex solution)

$$n=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(7)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$