ແກ້ 2sqrt{3}(3sqrt{75}-sqrt{12}-sqrt{27})

$$2 \sqrt{ 3 } (3 \sqrt{ 75 } - \sqrt{ 12 } - \sqrt{ 27 } )$$

ປະເມີນ

$$60$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວປະກອບ 75=5^{2}\times 3. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{5^{2}\times 3} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 5^{2}.

$$2\sqrt{3}\left(3\times 5\sqrt{3}-\sqrt{12}-\sqrt{27}\right)$$

ຄູນ 3 ກັບ 5 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 15.

$$2\sqrt{3}\left(15\sqrt{3}-\sqrt{12}-\sqrt{27}\right)$$

ຕົວປະກອບ 12=2^{2}\times 3. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{2^{2}\times 3} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 2^{2}.

$$2\sqrt{3}\left(15\sqrt{3}-2\sqrt{3}-\sqrt{27}\right)$$

ຮວມ 15\sqrt{3} ແລະ -2\sqrt{3} ເພື່ອຮັບ 13\sqrt{3}.

$$2\sqrt{3}\left(13\sqrt{3}-\sqrt{27}\right)$$

ຕົວປະກອບ 27=3^{2}\times 3. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{3^{2}\times 3} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 3^{2}.

$$2\sqrt{3}\left(13\sqrt{3}-3\sqrt{3}\right)$$

ຮວມ 13\sqrt{3} ແລະ -3\sqrt{3} ເພື່ອຮັບ 10\sqrt{3}.

$$2\sqrt{3}\times 10\sqrt{3}$$

ຄູນ 2 ກັບ 10 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 20.

$$20\sqrt{3}\sqrt{3}$$

ຄູນ \sqrt{3} ກັບ \sqrt{3} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 3.

$$20\times 3$$

ຄູນ 20 ກັບ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 60.

$$60$$

ຕົວປະກອບ

$$2^{2}\times 3\times 5$$