ແກ້ 2sqrt{3}divsqrt{7/3}*sqrt{7/5}

$$2 \sqrt{ 3 } \div \sqrt{ \frac{ 7 }{ 3 } } \times \sqrt{ \frac{ 7 }{ 5 } }$$

ປະເມີນ

$$\frac{6\sqrt{5}}{5}\approx 2,683281573$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງການແບ່ງ \sqrt{\frac{7}{3}} ຄືນໃໝ່ເປັນຕົວແບ່ງຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

ໃຊ້ເຫດຜົນຕັດສິນຕົວຫານຂອງ \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}} ໂດຍການຫານຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານໂດຍ \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{3} ແມ່ນ 3.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{3}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

ເພື່ອຄູນ \sqrt{7} ແລະ \sqrt{3}, ໃຫ້ຄູນຈຳນວນພາຍໃຕ້ຮາກຂັ້ນສູງ.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{21}}{3}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

ຫານ 2\sqrt{3} ດ້ວຍ \frac{\sqrt{21}}{3} ໂດຍການຄູນ 2\sqrt{3} ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{\sqrt{21}}{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}\times 3}{\sqrt{21}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

ໃຊ້ເຫດຜົນຕັດສິນຕົວຫານຂອງ \frac{2\sqrt{3}\times 3}{\sqrt{21}} ໂດຍການຫານຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານໂດຍ \sqrt{21}.

$$\frac{2\sqrt{3}\times 3\sqrt{21}}{\left(\sqrt{21}\right)^{2}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{21} ແມ່ນ 21.

$$\frac{2\sqrt{3}\times 3\sqrt{21}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

ຄູນ 2 ກັບ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 6.

$$\frac{6\sqrt{3}\sqrt{21}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

ຕົວປະກອບ 21=3\times 7. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{3\times 7} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{3}\sqrt{7}.

$$\frac{6\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{7}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

ຄູນ \sqrt{3} ກັບ \sqrt{3} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 3.

$$\frac{6\times 3\sqrt{7}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

ຄູນ 6 ກັບ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 18.

$$\frac{18\sqrt{7}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

ຫານ 18\sqrt{7} ດ້ວຍ 21 ເພື່ອໄດ້ \frac{6}{7}\sqrt{7}.

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງການແບ່ງ \sqrt{\frac{7}{5}} ຄືນໃໝ່ເປັນຕົວແບ່ງຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\times \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}$$

ໃຊ້ເຫດຜົນຕັດສິນຕົວຫານຂອງ \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}} ໂດຍການຫານຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານໂດຍ \sqrt{5}.

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{5} ແມ່ນ 5.

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{5}$$

ເພື່ອຄູນ \sqrt{7} ແລະ \sqrt{5}, ໃຫ້ຄູນຈຳນວນພາຍໃຕ້ຮາກຂັ້ນສູງ.

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\times \frac{\sqrt{35}}{5}$$

ຄູນ \frac{6}{7} ກັບ \frac{\sqrt{35}}{5} ໂດຍການຄູນຕົວເສດຄູນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານຄູນຫານ.

$$\frac{6\sqrt{35}}{7\times 5}\sqrt{7}$$

ຄູນ 7 ກັບ 5 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 35.

$$\frac{6\sqrt{35}}{35}\sqrt{7}$$

ສະແດງ \frac{6\sqrt{35}}{35}\sqrt{7} ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$\frac{6\sqrt{35}\sqrt{7}}{35}$$

ຕົວປະກອບ 35=7\times 5. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{7\times 5} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{7}\sqrt{5}.

$$\frac{6\sqrt{7}\sqrt{5}\sqrt{7}}{35}$$

ຄູນ \sqrt{7} ກັບ \sqrt{7} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 7.

$$\frac{6\times 7\sqrt{5}}{35}$$

ຄູນ 6 ກັບ 7 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 42.

$$\frac{42\sqrt{5}}{35}$$

ຫານ 42\sqrt{5} ດ້ວຍ 35 ເພື່ອໄດ້ \frac{6}{5}\sqrt{5}.

$$\frac{6}{5}\sqrt{5}$$