ແກ້ 2sqrt{2}*5sqrt{1/6}

$$2 \sqrt{ 2 } \times 5 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 6 } }$$

ປະເມີນ

$$\frac{10\sqrt{3}}{3}\approx 5,773502692$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຄູນ 2 ກັບ 5 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 10.

$$10\sqrt{2}\sqrt{\frac{1}{6}}$$

ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງການແບ່ງ \sqrt{\frac{1}{6}} ຄືນໃໝ່ເປັນຕົວແບ່ງຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{6}}.

$$10\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{6}}$$

ຄຳນວນຮາກຂອງ 1 ແລະ ໄດ້ 1.

$$10\sqrt{2}\times \frac{1}{\sqrt{6}}$$

ໃຊ້ເຫດຜົນຕັດສິນຕົວຫານຂອງ \frac{1}{\sqrt{6}} ໂດຍການຫານຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານໂດຍ \sqrt{6}.

$$10\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{6} ແມ່ນ 6.

$$10\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{6}}{6}$$

ສະແດງ 10\times \frac{\sqrt{6}}{6} ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$\frac{10\sqrt{6}}{6}\sqrt{2}$$

ຫານ 10\sqrt{6} ດ້ວຍ 6 ເພື່ອໄດ້ \frac{5}{3}\sqrt{6}.

$$\frac{5}{3}\sqrt{6}\sqrt{2}$$

ຕົວປະກອບ 6=2\times 3. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{2\times 3} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{5}{3}\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

ຄູນ \sqrt{2} ກັບ \sqrt{2} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 2.

$$\frac{5}{3}\times 2\sqrt{3}$$

ສະແດງ \frac{5}{3}\times 2 ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$\frac{5\times 2}{3}\sqrt{3}$$

ຄູນ 5 ກັບ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 10.

$$\frac{10}{3}\sqrt{3}$$