ແກ້ 2sqrt{18}-4sqrt{1/8}+sqrt{32}+0

$$2 \sqrt{ 18 } -4 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 8 } } + \sqrt{ 32 } +0$$

ປະເມີນ

$$9\sqrt{2}\approx 12,727922061$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວປະກອບ 18=3^{2}\times 2. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{3^{2}\times 2} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 3^{2}.

$$2\times 3\sqrt{2}-4\sqrt{\frac{1}{8}}+\sqrt{32}+0$$

ຄູນ 2 ກັບ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 6.

$$6\sqrt{2}-4\sqrt{\frac{1}{8}}+\sqrt{32}+0$$

ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງການແບ່ງ \sqrt{\frac{1}{8}} ຄືນໃໝ່ເປັນຕົວແບ່ງຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}}.

$$6\sqrt{2}-4\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}}+\sqrt{32}+0$$

ຄຳນວນຮາກຂອງ 1 ແລະ ໄດ້ 1.

$$6\sqrt{2}-4\times \frac{1}{\sqrt{8}}+\sqrt{32}+0$$

ຕົວປະກອບ 8=2^{2}\times 2. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{2^{2}\times 2} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 2^{2}.

$$6\sqrt{2}-4\times \frac{1}{2\sqrt{2}}+\sqrt{32}+0$$

ໃຊ້ເຫດຜົນຕັດສິນຕົວຫານຂອງ \frac{1}{2\sqrt{2}} ໂດຍການຫານຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານໂດຍ \sqrt{2}.

$$6\sqrt{2}-4\times \frac{\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+\sqrt{32}+0$$

ຮາກຂອງ \sqrt{2} ແມ່ນ 2.

$$6\sqrt{2}-4\times \frac{\sqrt{2}}{2\times 2}+\sqrt{32}+0$$

ຄູນ 2 ກັບ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 4.

$$6\sqrt{2}-4\times \frac{\sqrt{2}}{4}+\sqrt{32}+0$$

ຍົກເລີກ 4 ແລະ 4.

$$6\sqrt{2}-\sqrt{2}+\sqrt{32}+0$$

ຮວມ 6\sqrt{2} ແລະ -\sqrt{2} ເພື່ອຮັບ 5\sqrt{2}.

$$5\sqrt{2}+\sqrt{32}+0$$

ຕົວປະກອບ 32=4^{2}\times 2. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{4^{2}\times 2} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 4^{2}.

$$5\sqrt{2}+4\sqrt{2}+0$$

ຮວມ 5\sqrt{2} ແລະ 4\sqrt{2} ເພື່ອຮັບ 9\sqrt{2}.

$$9\sqrt{2}+0$$

ອັນໃດກໍໄດ້ບວກສູນໄດ້ຕົວມັນເອງ.

$$9\sqrt{2}$$