ແກ້ 2sqrt{x+5}=x+2?

$$2 \sqrt { x + 5 } = x + 2 ?$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=4$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍຂອງສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$\left(2\sqrt{x+5}\right)^{2}=\left(x+2\right)^{2}$$

ຂະຫຍາຍ \left(2\sqrt{x+5}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{x+5}\right)^{2}=\left(x+2\right)^{2}$$

ຄຳນວນ 2 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 4.

$$4\left(\sqrt{x+5}\right)^{2}=\left(x+2\right)^{2}$$

ຄຳນວນ \sqrt{x+5} ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ x+5.

$$4\left(x+5\right)=\left(x+2\right)^{2}$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 4 ດ້ວຍ x+5.

$$4x+20=\left(x+2\right)^{2}$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(x+2\right)^{2}.

$$4x+20=x^{2}+4x+4$$

ລົບ x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$4x+20-x^{2}=4x+4$$

ລົບ 4x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$4x+20-x^{2}-4x=4$$

ຮວມ 4x ແລະ -4x ເພື່ອຮັບ 0.

$$20-x^{2}=4$$

ລົບ 20 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$-x^{2}=4-20$$

ລົບ 20 ອອກຈາກ 4 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -16.

$$-x^{2}=-16$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -1.

$$x^{2}=\frac{-16}{-1}$$

ເສດ \frac{-16}{-1} ສາມາດປ່ຽນເປັນ 16 ໄດ້ໂດຍການລຶບເຄື່ອງໝາຍລົບອອກຈາກທັງຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$x^{2}=16$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$x=4 x=-4$$

ປ່ຽນແທນ 4 ສຳລັບ x ໃນສົມຜົນອື່ນ 2\sqrt{x+5}=x+2.

$$2\sqrt{4+5}=4+2$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ຄ່າ x=4 ເປັນໄປຕາມສົມຜົນ.

$$6=6$$

ປ່ຽນແທນ -4 ສຳລັບ x ໃນສົມຜົນອື່ນ 2\sqrt{x+5}=x+2.

$$2\sqrt{-4+5}=-4+2$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ຄ່າ x=-4 ບໍ່ເປັນໄປຕາມສົມຜົນ ເພາະວ່າທາງຊ້າຍ ແລະ ຂວາມືມີເຄື່ອງໝາຍທີ່ກົງກັນຂ້າງ.

$$2=-2$$

ສົມຜົນ 2\sqrt{x+5}=x+2 ມີຄຳຕອບທີ່ເປັນເອກະລັກ.

$$x=4$$