ແກ້ 2sqrt{8}-3sqrt{32}+4sqrt{50}

$$2 \sqrt { 8 } - 3 \sqrt { 32 } + 4 \sqrt { 50 }$$

ປະເມີນ

$$12\sqrt{2}\approx 16,970562748$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວປະກອບ 8=2^{2}\times 2. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{2^{2}\times 2} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 2^{2}.

$$2\times 2\sqrt{2}-3\sqrt{32}+4\sqrt{50}$$

ຄູນ 2 ກັບ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 4.

$$4\sqrt{2}-3\sqrt{32}+4\sqrt{50}$$

ຕົວປະກອບ 32=4^{2}\times 2. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{4^{2}\times 2} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 4^{2}.

$$4\sqrt{2}-3\times 4\sqrt{2}+4\sqrt{50}$$

ຄູນ -3 ກັບ 4 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -12.

$$4\sqrt{2}-12\sqrt{2}+4\sqrt{50}$$

ຮວມ 4\sqrt{2} ແລະ -12\sqrt{2} ເພື່ອຮັບ -8\sqrt{2}.

$$-8\sqrt{2}+4\sqrt{50}$$

ຕົວປະກອບ 50=5^{2}\times 2. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{5^{2}\times 2} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 5^{2}.

$$-8\sqrt{2}+4\times 5\sqrt{2}$$

ຄູນ 4 ກັບ 5 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 20.

$$-8\sqrt{2}+20\sqrt{2}$$

ຮວມ -8\sqrt{2} ແລະ 20\sqrt{2} ເພື່ອຮັບ 12\sqrt{2}.

$$12\sqrt{2}$$