ແກ້ 2sqrt{54}+3sqrt{96}-4sqrt{216}=

$$2 \sqrt { 54 } + 3 \sqrt { 96 } - 4 \sqrt { 216 } =$$

ປະເມີນ

$$-6\sqrt{6}\approx -14,696938457$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວປະກອບ 54=3^{2}\times 6. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{3^{2}\times 6} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{3^{2}}\sqrt{6}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 3^{2}.

$$2\times 3\sqrt{6}+3\sqrt{96}-4\sqrt{216}$$

ຄູນ 2 ກັບ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 6.

$$6\sqrt{6}+3\sqrt{96}-4\sqrt{216}$$

ຕົວປະກອບ 96=4^{2}\times 6. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{4^{2}\times 6} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{4^{2}}\sqrt{6}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 4^{2}.

$$6\sqrt{6}+3\times 4\sqrt{6}-4\sqrt{216}$$

ຄູນ 3 ກັບ 4 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 12.

$$6\sqrt{6}+12\sqrt{6}-4\sqrt{216}$$

ຮວມ 6\sqrt{6} ແລະ 12\sqrt{6} ເພື່ອຮັບ 18\sqrt{6}.

$$18\sqrt{6}-4\sqrt{216}$$

ຕົວປະກອບ 216=6^{2}\times 6. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{6^{2}\times 6} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{6^{2}}\sqrt{6}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 6^{2}.

$$18\sqrt{6}-4\times 6\sqrt{6}$$

ຄູນ -4 ກັບ 6 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -24.

$$18\sqrt{6}-24\sqrt{6}$$

ຮວມ 18\sqrt{6} ແລະ -24\sqrt{6} ເພື່ອຮັບ -6\sqrt{6}.

$$-6\sqrt{6}$$