ແກ້ 2sqrt{45}-sqrt{50}+3sqrt{75}

$$2 \sqrt { 45 } - \sqrt { 50 } + 3 \sqrt { 75 }$$

ປະເມີນ

$$6\sqrt{5}+15\sqrt{3}-5\sqrt{2}\approx 32,326102167$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວປະກອບ 45=3^{2}\times 5. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{3^{2}\times 5} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 3^{2}.

$$2\times 3\sqrt{5}-\sqrt{50}+3\sqrt{75}$$

ຄູນ 2 ກັບ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 6.

$$6\sqrt{5}-\sqrt{50}+3\sqrt{75}$$

ຕົວປະກອບ 50=5^{2}\times 2. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{5^{2}\times 2} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 5^{2}.

$$6\sqrt{5}-5\sqrt{2}+3\sqrt{75}$$

ຕົວປະກອບ 75=5^{2}\times 3. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{5^{2}\times 3} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 5^{2}.

$$6\sqrt{5}-5\sqrt{2}+3\times 5\sqrt{3}$$

ຄູນ 3 ກັບ 5 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 15.

$$6\sqrt{5}-5\sqrt{2}+15\sqrt{3}$$