ແກ້ 2sqrt{20}-4sqrt{45}+sqrt{12}

$$2 \sqrt { 20 } - 4 \sqrt { 45 } + \sqrt { 12 }$$

ປະເມີນ

$$2\left(\sqrt{3}-4\sqrt{5}\right)\approx -14,424442205$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວປະກອບ 20=2^{2}\times 5. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{2^{2}\times 5} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 2^{2}.

$$2\times 2\sqrt{5}-4\sqrt{45}+\sqrt{12}$$

ຄູນ 2 ກັບ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 4.

$$4\sqrt{5}-4\sqrt{45}+\sqrt{12}$$

ຕົວປະກອບ 45=3^{2}\times 5. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{3^{2}\times 5} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 3^{2}.

$$4\sqrt{5}-4\times 3\sqrt{5}+\sqrt{12}$$

ຄູນ -4 ກັບ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -12.

$$4\sqrt{5}-12\sqrt{5}+\sqrt{12}$$

ຮວມ 4\sqrt{5} ແລະ -12\sqrt{5} ເພື່ອຮັບ -8\sqrt{5}.

$$-8\sqrt{5}+\sqrt{12}$$

ຕົວປະກອບ 12=2^{2}\times 3. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{2^{2}\times 3} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 2^{2}.

$$-8\sqrt{5}+2\sqrt{3}$$