ແກ້ 2sqrt{2}+sqrt{27}+5sqrt{3}+sqrt{8}

$$2 \sqrt { 2 } + \sqrt { 27 } + 5 \sqrt { 3 } + \sqrt { 8 }$$

ປະເມີນ

$$4\sqrt{2}\left(\sqrt{6}+1\right)\approx 19,51326071$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວປະກອບ 27=3^{2}\times 3. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{3^{2}\times 3} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 3^{2}.

$$2\sqrt{2}+3\sqrt{3}+5\sqrt{3}+\sqrt{8}$$

ຮວມ 3\sqrt{3} ແລະ 5\sqrt{3} ເພື່ອຮັບ 8\sqrt{3}.

$$2\sqrt{2}+8\sqrt{3}+\sqrt{8}$$

ຕົວປະກອບ 8=2^{2}\times 2. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{2^{2}\times 2} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 2^{2}.

$$2\sqrt{2}+8\sqrt{3}+2\sqrt{2}$$

ຮວມ 2\sqrt{2} ແລະ 2\sqrt{2} ເພື່ອຮັບ 4\sqrt{2}.

$$4\sqrt{2}+8\sqrt{3}$$