ແກ້ 2sqrt{18}-5sqrt{8}+sqrt{50}

$$2 \sqrt { 18 } - 5 \sqrt { 8 } + \sqrt { 50 }$$

ປະເມີນ

$$\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວປະກອບ 18=3^{2}\times 2. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{3^{2}\times 2} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 3^{2}.

$$2\times 3\sqrt{2}-5\sqrt{8}+\sqrt{50}$$

ຄູນ 2 ກັບ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 6.

$$6\sqrt{2}-5\sqrt{8}+\sqrt{50}$$

ຕົວປະກອບ 8=2^{2}\times 2. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{2^{2}\times 2} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 2^{2}.

$$6\sqrt{2}-5\times 2\sqrt{2}+\sqrt{50}$$

ຄູນ -5 ກັບ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -10.

$$6\sqrt{2}-10\sqrt{2}+\sqrt{50}$$

ຮວມ 6\sqrt{2} ແລະ -10\sqrt{2} ເພື່ອຮັບ -4\sqrt{2}.

$$-4\sqrt{2}+\sqrt{50}$$

ຕົວປະກອບ 50=5^{2}\times 2. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{5^{2}\times 2} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 5^{2}.

$$-4\sqrt{2}+5\sqrt{2}$$

ຮວມ -4\sqrt{2} ແລະ 5\sqrt{2} ເພື່ອຮັບ \sqrt{2}.

$$\sqrt{2}$$