ແກ້ 2pirh+2pir^2=2pir(h+r)

$$2 \pi r h + 2 \pi r ^ { 2 } = 2 \pi r ( h + r )$$

ແກ້ສຳລັບ h (complex solution)

$$h\in \mathrm{C}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 2\pi r ດ້ວຍ h+r.

$$2\pi rh+2\pi r^{2}=2\pi rh+2\pi r^{2}$$

ລົບ 2\pi rh ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$2\pi rh+2\pi r^{2}-2\pi rh=2\pi r^{2}$$

ຮວມ 2\pi rh ແລະ -2\pi rh ເພື່ອຮັບ 0.

$$2\pi r^{2}=2\pi r^{2}$$

ຍົກເລີກ 2\pi ອອກທັງສອງຂ້າງ.

$$r^{2}=r^{2}$$

ຈັດລຳດັບພົດຄືນໃໝ່.

$$\text{true}$$

ນີ້ເປັນ true ສຳລັບ h ທຸກອັນ.

$$h\in \mathrm{C}$$

ແກ້ສຳລັບ r (complex solution)

$$r\in \mathrm{C}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 2\pi r ດ້ວຍ h+r.

$$2\pi rh+2\pi r^{2}=2\pi rh+2\pi r^{2}$$

ລົບ 2\pi rh ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$2\pi rh+2\pi r^{2}-2\pi rh=2\pi r^{2}$$

ຮວມ 2\pi rh ແລະ -2\pi rh ເພື່ອຮັບ 0.

$$2\pi r^{2}=2\pi r^{2}$$

ລົບ 2\pi r^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$2\pi r^{2}-2\pi r^{2}=0$$

ຮວມ 2\pi r^{2} ແລະ -2\pi r^{2} ເພື່ອຮັບ 0.

$$0=0$$

ປຽບທຽບ 0 ກັບ 0.

$$\text{true}$$

ນີ້ເປັນ true ສຳລັບ r ທຸກອັນ.

$$r\in \mathrm{C}$$

ແກ້ສຳລັບ h

$$h\in \mathrm{R}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 2\pi r ດ້ວຍ h+r.

$$2\pi rh+2\pi r^{2}=2\pi rh+2\pi r^{2}$$

ລົບ 2\pi rh ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$2\pi rh+2\pi r^{2}-2\pi rh=2\pi r^{2}$$

ຮວມ 2\pi rh ແລະ -2\pi rh ເພື່ອຮັບ 0.

$$2\pi r^{2}=2\pi r^{2}$$

ຍົກເລີກ 2\pi ອອກທັງສອງຂ້າງ.

$$r^{2}=r^{2}$$

ຈັດລຳດັບພົດຄືນໃໝ່.

$$\text{true}$$

ນີ້ເປັນ true ສຳລັບ h ທຸກອັນ.

$$h\in \mathrm{R}$$

ແກ້ສຳລັບ r

$$r\in \mathrm{R}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 2\pi r ດ້ວຍ h+r.

$$2\pi rh+2\pi r^{2}=2\pi rh+2\pi r^{2}$$

ລົບ 2\pi rh ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$2\pi rh+2\pi r^{2}-2\pi rh=2\pi r^{2}$$

ຮວມ 2\pi rh ແລະ -2\pi rh ເພື່ອຮັບ 0.

$$2\pi r^{2}=2\pi r^{2}$$

ລົບ 2\pi r^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$2\pi r^{2}-2\pi r^{2}=0$$

ຮວມ 2\pi r^{2} ແລະ -2\pi r^{2} ເພື່ອຮັບ 0.

$$0=0$$

ປຽບທຽບ 0 ກັບ 0.

$$\text{true}$$

ນີ້ເປັນ true ສຳລັບ r ທຸກອັນ.

$$r\in \mathrm{R}$$