ແກ້ 2piR^2H=27pir^2(10)

$$2 \pi R ^ { 2 } H = 27 \pi r ^ { 2 } ( 10 )$$

ແກ້ສຳລັບ H (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}H=135\times \left(\frac{r}{R}\right)^{2}\text{, }&R\neq 0\\H\in \mathrm{C}\text{, }&r=0\text{ and }R=0\end{matrix}\right,$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

ຍົກເລີກ \pi ອອກທັງສອງຂ້າງ.

$$2R^{2}H=27r^{2}\times 10$$

ຄູນ 27 ກັບ 10 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 270.

$$2R^{2}H=270r^{2}$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 2R^{2}.

$$\frac{2R^{2}H}{2R^{2}}=\frac{270r^{2}}{2R^{2}}$$

ການຫານດ້ວຍ 2R^{2} ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ 2R^{2}.

$$H=\frac{270r^{2}}{2R^{2}}$$

ຫານ 270r^{2} ດ້ວຍ 2R^{2}.

$$H=\frac{135r^{2}}{R^{2}}$$

ແກ້ສຳລັບ H

$$\left\{\begin{matrix}H=135\times \left(\frac{r}{R}\right)^{2}\text{, }&R\neq 0\\H\in \mathrm{R}\text{, }&r=0\text{ and }R=0\end{matrix}\right,$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

ຍົກເລີກ \pi ອອກທັງສອງຂ້າງ.

$$2R^{2}H=27r^{2}\times 10$$

ຄູນ 27 ກັບ 10 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 270.

$$2R^{2}H=270r^{2}$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 2R^{2}.

$$\frac{2R^{2}H}{2R^{2}}=\frac{270r^{2}}{2R^{2}}$$

ການຫານດ້ວຍ 2R^{2} ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ 2R^{2}.

$$H=\frac{270r^{2}}{2R^{2}}$$

ຫານ 270r^{2} ດ້ວຍ 2R^{2}.

$$H=\frac{135r^{2}}{R^{2}}$$

ແກ້ສຳລັບ R (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}R=-3\sqrt{15}H^{-\frac{1}{2}}r\text{; }R=3\sqrt{15}H^{-\frac{1}{2}}r\text{, }&H\neq 0\\R\in \mathrm{C}\text{, }&r=0\text{ and }H=0\end{matrix}\right,$$

ແກ້ສຳລັບ R

$$\left\{\begin{matrix}R=3\sqrt{\frac{15}{H}}r\text{; }R=-3\sqrt{\frac{15}{H}}r\text{, }&H>0\\R=0\text{, }&r=0\text{ and }H\neq 0\\R\in \mathrm{R}\text{, }&r=0\text{ and }H=0\end{matrix}\right,$$