ແກ້ 21-i/2+i=

$$2 \frac { 1 - i } { 2 + i } =$$

ປະເມີນ

$$\frac{2}{5}-\frac{6}{5}i=0,4-1,2i$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຄູນທັງຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງ \frac{1-i}{2+i} ດ້ວຍຄູ່ຈຳນວນຊັບຊ້ອນຂອງຕົວຫານ, 2-i.

$$2\times \frac{\left(1-i\right)\left(2-i\right)}{\left(2+i\right)\left(2-i\right)}$$

ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$2\times \frac{\left(1-i\right)\left(2-i\right)}{2^{2}-i^{2}}$$

ຕາມຄຳນິຍາມ, i^{2} ແມ່ນ -1. ຄຳນວນຕົວຫານ.

$$2\times \frac{\left(1-i\right)\left(2-i\right)}{5}$$

ຄູນຈຳນວນຊັບຊ້ອນ 1-i ແລະ 2-i ຄືກັບທີ່ທ່ານຄູນທະວິນາມ.

$$2\times \frac{1\times 2+1\left(-i\right)-i\times 2-\left(-i^{2}\right)}{5}$$

ຕາມຄຳນິຍາມ, i^{2} ແມ່ນ -1.

$$2\times \frac{1\times 2+1\left(-i\right)-i\times 2-\left(-\left(-1\right)\right)}{5}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ 1\times 2+1\left(-i\right)-i\times 2-\left(-\left(-1\right)\right).

$$2\times \frac{2-i-2i-1}{5}$$

ປະສົມປະສານສ່ວນແທ້ ແລະ ສ່ວນສົມມຸດໃນ 2-i-2i-1.

$$2\times \frac{2-1+\left(-1-2\right)i}{5}$$

ເຮັດເພີ່ມເຕີມໃນ 2-1+\left(-1-2\right)i.

$$2\times \frac{1-3i}{5}$$

ຫານ 1-3i ດ້ວຍ 5 ເພື່ອໄດ້ \frac{1}{5}-\frac{3}{5}i.

$$2\left(\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i\right)$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ \frac{1}{5}-\frac{3}{5}i.

$$2\times \frac{1}{5}+2\times \left(-\frac{3}{5}i\right)$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ.

$$\frac{2}{5}-\frac{6}{5}i$$

ພາກສ່ວນແທ້

$$\frac{2}{5} = 0,4$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຄູນທັງຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງ \frac{1-i}{2+i} ດ້ວຍຄູ່ຈຳນວນຊັບຊ້ອນຂອງຕົວຫານ, 2-i.

$$Re(2\times \frac{\left(1-i\right)\left(2-i\right)}{\left(2+i\right)\left(2-i\right)})$$

ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(2\times \frac{\left(1-i\right)\left(2-i\right)}{2^{2}-i^{2}})$$

ຕາມຄຳນິຍາມ, i^{2} ແມ່ນ -1. ຄຳນວນຕົວຫານ.

$$Re(2\times \frac{\left(1-i\right)\left(2-i\right)}{5})$$

ຄູນຈຳນວນຊັບຊ້ອນ 1-i ແລະ 2-i ຄືກັບທີ່ທ່ານຄູນທະວິນາມ.

$$Re(2\times \frac{1\times 2+1\left(-i\right)-i\times 2-\left(-i^{2}\right)}{5})$$

ຕາມຄຳນິຍາມ, i^{2} ແມ່ນ -1.

$$Re(2\times \frac{1\times 2+1\left(-i\right)-i\times 2-\left(-\left(-1\right)\right)}{5})$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ 1\times 2+1\left(-i\right)-i\times 2-\left(-\left(-1\right)\right).

$$Re(2\times \frac{2-i-2i-1}{5})$$

ປະສົມປະສານສ່ວນແທ້ ແລະ ສ່ວນສົມມຸດໃນ 2-i-2i-1.

$$Re(2\times \frac{2-1+\left(-1-2\right)i}{5})$$

ເຮັດເພີ່ມເຕີມໃນ 2-1+\left(-1-2\right)i.

$$Re(2\times \frac{1-3i}{5})$$

ຫານ 1-3i ດ້ວຍ 5 ເພື່ອໄດ້ \frac{1}{5}-\frac{3}{5}i.

$$Re(2\left(\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i\right))$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ \frac{1}{5}-\frac{3}{5}i.

$$Re(2\times \frac{1}{5}+2\times \left(-\frac{3}{5}i\right))$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ 2\times \frac{1}{5}+2\times \left(-\frac{3}{5}i\right).

$$Re(\frac{2}{5}-\frac{6}{5}i)$$

ສ່ວນແທ້ຂອງ\frac{2}{5}-\frac{6}{5}i ແມ່ນ \frac{2}{5}.

$$\frac{2}{5}$$