ແກ້ 2*(x-2)-(2x-7)=-(x-2)*(x+2)

$$2 \cdot ( x - 2 ) - ( 2 x - 7 ) = - ( x - 2 ) \cdot ( x + 2 )$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=-1$$

$$x=1$$

ຂັ້ນຕອນການຊອກຫາຮາກຂັ້ນສອງ

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 2 ດ້ວຍ x-2.

$$2x-4-\left(2x-7\right)=\left(-\left(x-2\right)\right)\left(x+2\right)$$

ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ 2x-7, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.

$$2x-4-2x-\left(-7\right)=\left(-\left(x-2\right)\right)\left(x+2\right)$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -7 ແມ່ນ 7.

$$2x-4-2x+7=\left(-\left(x-2\right)\right)\left(x+2\right)$$

ຮວມ 2x ແລະ -2x ເພື່ອຮັບ 0.

$$-4+7=\left(-\left(x-2\right)\right)\left(x+2\right)$$

ເພີ່ມ -4 ແລະ 7 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 3.

$$3=\left(-\left(x-2\right)\right)\left(x+2\right)$$

ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ x-2, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.

$$3=\left(-x-\left(-2\right)\right)\left(x+2\right)$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -2 ແມ່ນ 2.

$$3=\left(-x+2\right)\left(x+2\right)$$

ນຳໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍໂດຍການຄູນແຕ່ລະ -x+2 ດ້ວຍ x+2.

$$3=-x^{2}-2x+2x+4$$

ຮວມ -2x ແລະ 2x ເພື່ອຮັບ 0.

$$3=-x^{2}+4$$

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$-x^{2}+4=3$$

ລົບ 4 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$-x^{2}=3-4$$

ລົບ 4 ອອກຈາກ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -1.

$$-x^{2}=-1$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -1.

$$x^{2}=\frac{-1}{-1}$$

ຫານ -1 ດ້ວຍ -1 ເພື່ອໄດ້ 1.

$$x^{2}=1$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$x=1 x=-1$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 2 ດ້ວຍ x-2.

$$2x-4-\left(2x-7\right)=\left(-\left(x-2\right)\right)\left(x+2\right)$$

ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ 2x-7, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.

$$2x-4-2x-\left(-7\right)=\left(-\left(x-2\right)\right)\left(x+2\right)$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -7 ແມ່ນ 7.

$$2x-4-2x+7=\left(-\left(x-2\right)\right)\left(x+2\right)$$

ຮວມ 2x ແລະ -2x ເພື່ອຮັບ 0.

$$-4+7=\left(-\left(x-2\right)\right)\left(x+2\right)$$

ເພີ່ມ -4 ແລະ 7 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 3.

$$3=\left(-\left(x-2\right)\right)\left(x+2\right)$$

ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ x-2, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.

$$3=\left(-x-\left(-2\right)\right)\left(x+2\right)$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -2 ແມ່ນ 2.

$$3=\left(-x+2\right)\left(x+2\right)$$

ນຳໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍໂດຍການຄູນແຕ່ລະ -x+2 ດ້ວຍ x+2.

$$3=-x^{2}-2x+2x+4$$

ຮວມ -2x ແລະ 2x ເພື່ອຮັບ 0.

$$3=-x^{2}+4$$

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$-x^{2}+4=3$$

ລົບ 3 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$-x^{2}+4-3=0$$

ລົບ 3 ອອກຈາກ 4 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 1.

$$-x^{2}+1=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ -1 ສຳລັບ a, 0 ສຳລັບ b ແລະ 1 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2\left(-1\right)}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 4.

$$x=\frac{0±2}{2\left(-1\right)}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -1.

$$x=\frac{0±2}{-2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±2}{-2} ເມື່ອ ± ບວກ. ຫານ 2 ດ້ວຍ -2.

$$x=-1$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±2}{-2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ຫານ -2 ດ້ວຍ -2.

$$x=1$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=-1 x=1$$