ແກ້ 2^n-1=1/32

$$2 ^ { n - 1 } = \frac { 1 } { 32 }$$

ແກ້ສຳລັບ n

$$n=-4$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ນິຍາມຂອງໂລກາຣິທຶມ

ໃຊ້ກົດຂອງເລກກຳລັງ ແລະ ໂລກາຣິດທຶມເພື່ອແກ້ສົມຜົນ.

$$2^{n-1}=\frac{1}{32}$$

ເອົາໂລກາຣິດທຶມຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\log(2^{n-1})=\log(\frac{1}{32})$$

ໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກທີ່ຖືກຍົກກຳລັງແມ່ນຂຶ້ນກຳລັງໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກນັ້ນ.

$$\left(n-1\right)\log(2)=\log(\frac{1}{32})$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ \log(2).

$$n-1=\frac{\log(\frac{1}{32})}{\log(2)}$$

ໂດຍການປ່ຽນພື້ນຖານສູດຄຳນວນ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n-1=\log_{2}\left(\frac{1}{32}\right)$$

ເພີ່ມ 1 ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$n=-5-\left(-1\right)$$