ແກ້ 2^3x=5

$$2 ^ { 3 x } = 5$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=\frac{\log_{2}\left(5\right)}{3}\approx 0,773976032$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ນິຍາມຂອງໂລກາຣິທຶມ

ໃຊ້ກົດຂອງເລກກຳລັງ ແລະ ໂລກາຣິດທຶມເພື່ອແກ້ສົມຜົນ.

$$2^{3x}=5$$

ເອົາໂລກາຣິດທຶມຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\log(2^{3x})=\log(5)$$

ໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກທີ່ຖືກຍົກກຳລັງແມ່ນຂຶ້ນກຳລັງໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກນັ້ນ.

$$3x\log(2)=\log(5)$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ \log(2).

$$3x=\frac{\log(5)}{\log(2)}$$

ໂດຍການປ່ຽນພື້ນຖານສູດຄຳນວນ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x=\log_{2}\left(5\right)$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 3.

$$x=\frac{\log_{2}\left(5\right)}{3}$$

ແກ້ສຳລັບ x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(5\right)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$