ແກ້ 2^-x=3/2

$$2 ^ { - x } = \frac { 3 } { 2 }$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=-\log_{2}\left(3\right)+1\approx -0,584962501$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ນິຍາມຂອງໂລກາຣິທຶມ

ໃຊ້ກົດຂອງເລກກຳລັງ ແລະ ໂລກາຣິດທຶມເພື່ອແກ້ສົມຜົນ.

$$2^{-x}=\frac{3}{2}$$

ເອົາໂລກາຣິດທຶມຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\log(2^{-x})=\log(\frac{3}{2})$$

ໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກທີ່ຖືກຍົກກຳລັງແມ່ນຂຶ້ນກຳລັງໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກນັ້ນ.

$$-x\log(2)=\log(\frac{3}{2})$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ \log(2).

$$-x=\frac{\log(\frac{3}{2})}{\log(2)}$$

ໂດຍການປ່ຽນພື້ນຖານສູດຄຳນວນ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x=\log_{2}\left(\frac{3}{2}\right)$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -1.

$$x=\frac{\log_{2}\left(3\right)-1}{-1}$$

ແກ້ສຳລັບ x (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(\frac{2}{3}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$