ແກ້ 2^-8x=3

$$2 ^ { - 8 x } = 3$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=-\frac{\log_{2}\left(3\right)}{8}\approx -0,198120313$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ນິຍາມຂອງໂລກາຣິທຶມ

ໃຊ້ກົດຂອງເລກກຳລັງ ແລະ ໂລກາຣິດທຶມເພື່ອແກ້ສົມຜົນ.

$$2^{-8x}=3$$

ເອົາໂລກາຣິດທຶມຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\log(2^{-8x})=\log(3)$$

ໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກທີ່ຖືກຍົກກຳລັງແມ່ນຂຶ້ນກຳລັງໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກນັ້ນ.

$$-8x\log(2)=\log(3)$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ \log(2).

$$-8x=\frac{\log(3)}{\log(2)}$$

ໂດຍການປ່ຽນພື້ນຖານສູດຄຳນວນ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-8x=\log_{2}\left(3\right)$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -8.

$$x=\frac{\log_{2}\left(3\right)}{-8}$$

ແກ້ສຳລັບ x (complex solution)

$$x=-\frac{\pi n_{1}i}{4\ln(2)}-\frac{\log_{2}\left(3\right)}{8}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$