ແກ້ 2=1065^n

$$2 = 1065 ^ { n }$$

ແກ້ສຳລັບ n

$$n=\log_{1065}\left(2\right)\approx 0,099436813$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ນິຍາມຂອງໂລກາຣິທຶມ

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$1065^{n}=2$$

ເອົາໂລກາຣິດທຶມຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\log(1065^{n})=\log(2)$$

ໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກທີ່ຖືກຍົກກຳລັງແມ່ນຂຶ້ນກຳລັງໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກນັ້ນ.

$$n\log(1065)=\log(2)$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ \log(1065).

$$n=\frac{\log(2)}{\log(1065)}$$

ໂດຍການປ່ຽນພື້ນຖານສູດຄຳນວນ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{1065}\left(2\right)$$

ແກ້ສຳລັບ n (complex solution)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1065)}+\log_{1065}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$