ແກ້ 2+2/2+2{2+frac{1/2}}

$$2 + \frac { 2 } { 2 + \frac { 2 } { 2 + \frac { 1 } { 2 } } }$$

ປະເມີນ

$$\frac{19}{7}\approx 2,714285714$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ປ່ຽນ 2 ເປັນເສດສ່ວນ \frac{4}{2}.

$$2+\frac{2}{2+\frac{2}{\frac{4}{2}+\frac{1}{2}}}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{4}{2} ແລະ \frac{1}{2} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$2+\frac{2}{2+\frac{2}{\frac{4+1}{2}}}$$

ເພີ່ມ 4 ແລະ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 5.

$$2+\frac{2}{2+\frac{2}{\frac{5}{2}}}$$

ຫານ 2 ດ້ວຍ \frac{5}{2} ໂດຍການຄູນ 2 ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{5}{2}.

$$2+\frac{2}{2+2\times \frac{2}{5}}$$

ສະແດງ 2\times \frac{2}{5} ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$2+\frac{2}{2+\frac{2\times 2}{5}}$$

ຄູນ 2 ກັບ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 4.

$$2+\frac{2}{2+\frac{4}{5}}$$

ປ່ຽນ 2 ເປັນເສດສ່ວນ \frac{10}{5}.

$$2+\frac{2}{\frac{10}{5}+\frac{4}{5}}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{10}{5} ແລະ \frac{4}{5} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$2+\frac{2}{\frac{10+4}{5}}$$

ເພີ່ມ 10 ແລະ 4 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 14.

$$2+\frac{2}{\frac{14}{5}}$$

ຫານ 2 ດ້ວຍ \frac{14}{5} ໂດຍການຄູນ 2 ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{14}{5}.

$$2+2\times \frac{5}{14}$$

ສະແດງ 2\times \frac{5}{14} ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$2+\frac{2\times 5}{14}$$

ຄູນ 2 ກັບ 5 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 10.

$$2+\frac{10}{14}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{10}{14} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 2.

$$2+\frac{5}{7}$$

ປ່ຽນ 2 ເປັນເສດສ່ວນ \frac{14}{7}.

$$\frac{14}{7}+\frac{5}{7}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{14}{7} ແລະ \frac{5}{7} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{14+5}{7}$$

ເພີ່ມ 14 ແລະ 5 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 19.

$$\frac{19}{7}$$

ຕົວປະກອບ

$$\frac{19}{7} = 2\frac{5}{7} = 2,7142857142857144$$