ແກ້ 185*10^6=143*400left(950-x^2/2right)

$$185 \times { 10 }^{ 6 } = 143 \cdot 400 \left( 950- \frac{ { x }^{ 2 } }{ 2 } \right)$$

ແກ້ສຳລັບ x (complex solution)

$$x=-\frac{10\sqrt{934219}i}{143}\approx -0-67,590912618i$$

$$x=\frac{10\sqrt{934219}i}{143}\approx 67,590912618i$$

ຂັ້ນຕອນການຊອກຫາຮາກຂັ້ນສອງ

ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ 2.

$$370\times 10^{6}=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

ຄຳນວນ 10 ກຳລັງ 6 ແລະ ໄດ້ 1000000.

$$370\times 1000000=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

ຄູນ 370 ກັບ 1000000 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 370000000.

$$370000000=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

ຄູນ 286 ກັບ 400 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 114400.

$$370000000=114400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 114400 ດ້ວຍ 950-\frac{x^{2}}{2}.

$$370000000=108680000+114400\left(-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

ຍົກເລີກຕົວຄູນທີ່ໃຫຍ່ທີ່ສຸດ 2 ໃນ 114400 ແລະ 2.

$$370000000=108680000-57200x^{2}$$

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$108680000-57200x^{2}=370000000$$

ລົບ 108680000 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$-57200x^{2}=370000000-108680000$$

ລົບ 108680000 ອອກຈາກ 370000000 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 261320000.

$$-57200x^{2}=261320000$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -57200.

$$x^{2}=\frac{261320000}{-57200}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{261320000}{-57200} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 400.

$$x^{2}=-\frac{653300}{143}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=\frac{10\sqrt{934219}i}{143} x=-\frac{10\sqrt{934219}i}{143}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ 2.

$$370\times 10^{6}=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

ຄຳນວນ 10 ກຳລັງ 6 ແລະ ໄດ້ 1000000.

$$370\times 1000000=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

ຄູນ 370 ກັບ 1000000 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 370000000.

$$370000000=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

ຄູນ 286 ກັບ 400 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 114400.

$$370000000=114400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 114400 ດ້ວຍ 950-\frac{x^{2}}{2}.

$$370000000=108680000+114400\left(-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

ຍົກເລີກຕົວຄູນທີ່ໃຫຍ່ທີ່ສຸດ 2 ໃນ 114400 ແລະ 2.

$$370000000=108680000-57200x^{2}$$

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$108680000-57200x^{2}=370000000$$

ລົບ 370000000 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$108680000-57200x^{2}-370000000=0$$

ລົບ 370000000 ອອກຈາກ 108680000 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -261320000.

$$-261320000-57200x^{2}=0$$

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບອັນນີ້, ກັບພົດ x^{2} ແຕ່ບໍ່ແມ່ນພົດ x, ຍັງສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, ເມື່ອພວກມັນວາງເປັນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0.

$$-57200x^{2}-261320000=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ -57200 ສຳລັບ a, 0 ສຳລັບ b ແລະ -261320000 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-57200\right)\left(-261320000\right)}}{2\left(-57200\right)}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-57200\right)\left(-261320000\right)}}{2\left(-57200\right)}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -57200.

$$x=\frac{0±\sqrt{228800\left(-261320000\right)}}{2\left(-57200\right)}$$

ຄູນ 228800 ໃຫ້ກັບ -261320000.

$$x=\frac{0±\sqrt{-59790016000000}}{2\left(-57200\right)}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ -59790016000000.

$$x=\frac{0±8000\sqrt{934219}i}{2\left(-57200\right)}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -57200.

$$x=\frac{0±8000\sqrt{934219}i}{-114400}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±8000\sqrt{934219}i}{-114400} ເມື່ອ ± ບວກ.

$$x=-\frac{10\sqrt{934219}i}{143}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±8000\sqrt{934219}i}{-114400} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ.

$$x=\frac{10\sqrt{934219}i}{143}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=-\frac{10\sqrt{934219}i}{143} x=\frac{10\sqrt{934219}i}{143}$$