ແກ້ 180434=10225^4x

$$180434= { 10225 }^{ 4x }$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=\frac{\log_{10225}\left(180434\right)}{4}\approx 0,327728163$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ນິຍາມຂອງໂລກາຣິທຶມ

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$10225^{4x}=180434$$

ເອົາໂລກາຣິດທຶມຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\log(10225^{4x})=\log(180434)$$

ໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກທີ່ຖືກຍົກກຳລັງແມ່ນຂຶ້ນກຳລັງໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກນັ້ນ.

$$4x\log(10225)=\log(180434)$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ \log(10225).

$$4x=\frac{\log(180434)}{\log(10225)}$$

ໂດຍການປ່ຽນພື້ນຖານສູດຄຳນວນ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$4x=\log_{10225}\left(180434\right)$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 4.

$$x=\frac{\log_{10225}\left(180434\right)}{4}$$

ແກ້ສຳລັບ x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(10225)}+\frac{\log_{10225}\left(180434\right)}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$