ແກ້ 180*(x-2)-180(x-2)/x=180

$$180 \times (x-2)- \frac{ 180(x-2) }{ x } =180$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=\sqrt{2}+2\approx 3,414213562$$

$$x=2-\sqrt{2}\approx 0,585786438$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

x ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ 0 ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ x.

$$180\left(x-2\right)x-180\left(x-2\right)=180x$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 180 ດ້ວຍ x-2.

$$\left(180x-360\right)x-180\left(x-2\right)=180x$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 180x-360 ດ້ວຍ x.

$$180x^{2}-360x-180\left(x-2\right)=180x$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ -180 ດ້ວຍ x-2.

$$180x^{2}-360x-180x+360=180x$$

ຮວມ -360x ແລະ -180x ເພື່ອຮັບ -540x.

$$180x^{2}-540x+360=180x$$

ລົບ 180x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$180x^{2}-540x+360-180x=0$$

ຮວມ -540x ແລະ -180x ເພື່ອຮັບ -720x.

$$180x^{2}-720x+360=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 180 ສຳລັບ a, -720 ສຳລັບ b ແລະ 360 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-720\right)±\sqrt{\left(-720\right)^{2}-4\times 180\times 360}}{2\times 180}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -720.

$$x=\frac{-\left(-720\right)±\sqrt{518400-4\times 180\times 360}}{2\times 180}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 180.

$$x=\frac{-\left(-720\right)±\sqrt{518400-720\times 360}}{2\times 180}$$

ຄູນ -720 ໃຫ້ກັບ 360.

$$x=\frac{-\left(-720\right)±\sqrt{518400-259200}}{2\times 180}$$

ເພີ່ມ 518400 ໃສ່ -259200.

$$x=\frac{-\left(-720\right)±\sqrt{259200}}{2\times 180}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 259200.

$$x=\frac{-\left(-720\right)±360\sqrt{2}}{2\times 180}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -720 ແມ່ນ 720.

$$x=\frac{720±360\sqrt{2}}{2\times 180}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 180.

$$x=\frac{720±360\sqrt{2}}{360}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{720±360\sqrt{2}}{360} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 720 ໃສ່ 360\sqrt{2}.

$$x=\frac{360\sqrt{2}+720}{360}$$

ຫານ 720+360\sqrt{2} ດ້ວຍ 360.

$$x=\sqrt{2}+2$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{720±360\sqrt{2}}{360} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 360\sqrt{2} ອອກຈາກ 720.

$$x=\frac{720-360\sqrt{2}}{360}$$

ຫານ 720-360\sqrt{2} ດ້ວຍ 360.

$$x=2-\sqrt{2}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=\sqrt{2}+2 x=2-\sqrt{2}$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

x ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ 0 ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ x.

$$180\left(x-2\right)x-180\left(x-2\right)=180x$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 180 ດ້ວຍ x-2.

$$\left(180x-360\right)x-180\left(x-2\right)=180x$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 180x-360 ດ້ວຍ x.

$$180x^{2}-360x-180\left(x-2\right)=180x$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ -180 ດ້ວຍ x-2.

$$180x^{2}-360x-180x+360=180x$$

ຮວມ -360x ແລະ -180x ເພື່ອຮັບ -540x.

$$180x^{2}-540x+360=180x$$

ລົບ 180x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$180x^{2}-540x+360-180x=0$$

ຮວມ -540x ແລະ -180x ເພື່ອຮັບ -720x.

$$180x^{2}-720x+360=0$$

ລົບ 360 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ. ອັນໃດກໍໄດ້ຫານຈາກສູນໄດ້ຈຳນວນລົບຂອງມັນ.

$$180x^{2}-720x=-360$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 180.

$$\frac{180x^{2}-720x}{180}=-\frac{360}{180}$$

ການຫານດ້ວຍ 180 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ 180.

$$x^{2}+\left(-\frac{720}{180}\right)x=-\frac{360}{180}$$

ຫານ -720 ດ້ວຍ 180.

$$x^{2}-4x=-\frac{360}{180}$$

ຫານ -360 ດ້ວຍ 180.

$$x^{2}-4x=-2$$

ຫານ -4, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -2. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -2 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-2+\left(-2\right)^{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -2.

$$x^{2}-4x+4=-2+4$$

ເພີ່ມ -2 ໃສ່ 4.

$$x^{2}-4x+4=2$$

ຕົວປະກອບ x^{2}-4x+4. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x-2\right)^{2}=2$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{2}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x-2=\sqrt{2} x-2=-\sqrt{2}$$

ເພີ່ມ 2 ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$x=\sqrt{2}+2 x=2-\sqrt{2}$$