ແກ້ 18-x+(sqrt{x^2+144})=42

$$18-x+( \sqrt{ { x }^{ 2 } +144 } )=42$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=-9$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ລົບ 18-x ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$\sqrt{x^{2}+144}=42-\left(18-x\right)$$

ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ 18-x, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.

$$\sqrt{x^{2}+144}=42-18+x$$

ລົບ 18 ອອກຈາກ 42 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 24.

$$\sqrt{x^{2}+144}=24+x$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍຂອງສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$\left(\sqrt{x^{2}+144}\right)^{2}=\left(24+x\right)^{2}$$

ຄຳນວນ \sqrt{x^{2}+144} ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ x^{2}+144.

$$x^{2}+144=\left(24+x\right)^{2}$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(24+x\right)^{2}.

$$x^{2}+144=576+48x+x^{2}$$

ລົບ 48x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x^{2}+144-48x=576+x^{2}$$

ລົບ x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x^{2}+144-48x-x^{2}=576$$

ຮວມ x^{2} ແລະ -x^{2} ເພື່ອຮັບ 0.

$$144-48x=576$$

ລົບ 144 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$-48x=576-144$$

ລົບ 144 ອອກຈາກ 576 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 432.

$$-48x=432$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -48.

$$x=\frac{432}{-48}$$

ຫານ 432 ດ້ວຍ -48 ເພື່ອໄດ້ -9.

$$x=-9$$

ປ່ຽນແທນ -9 ສຳລັບ x ໃນສົມຜົນອື່ນ 18-x+\sqrt{x^{2}+144}=42.

$$18-\left(-9\right)+\sqrt{\left(-9\right)^{2}+144}=42$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ຄ່າ x=-9 ເປັນໄປຕາມສົມຜົນ.

$$42=42$$

ສົມຜົນ \sqrt{x^{2}+144}=x+24 ມີຄຳຕອບທີ່ເປັນເອກະລັກ.

$$x=-9$$