ແກ້ 18x^4-42x^3+24x^2?

$$18 x ^ { 4 } - 42 x ^ { 3 } + 24 x ^ { 2 } ?$$

ຕົວປະກອບ

$$6\left(x-1\right)\left(3x-4\right)x^{2}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວປະກອບຈາກ 6.

$$6\left(3x^{4}-7x^{3}+4x^{2}\right)$$

ພິຈາລະນາ 3x^{4}-7x^{3}+4x^{2}. ຕົວປະກອບຈາກ x^{2}.

$$x^{2}\left(3x^{2}-7x+4\right)$$

ພິຈາລະນາ 3x^{2}-7x+4. ຕົວຫານນິພົດຕາມການຈັດກຸ່ມ. ທຳອິດນິພົດຕ້ອງຖືກຂຽນຄືນໃໝ່ເປັນ 3x^{2}+ax+bx+4. ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$a+b=-7 ab=3\times 4=12$$

ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າບວກ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກດຽວກັນ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າລົບ, a ແລະ b ຈຶ່ງເປັນຄ່າລົບທັງຄູ່. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ 12.

$$-1,-12 -2,-6 -3,-4$$

ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.

$$-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7$$

ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ -7.

$$a=-4 b=-3$$

ຂຽນ 3x^{2}-7x+4 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(3x^{2}-4x\right)+\left(-3x+4\right).

$$\left(3x^{2}-4x\right)+\left(-3x+4\right)$$

ຕົວຫານ x ໃນຕອນທຳອິດ ແລະ -1 ໃນກຸ່ມທີສອງ.

$$x\left(3x-4\right)-\left(3x-4\right)$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ 3x-4 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(3x-4\right)\left(x-1\right)$$

ຂຽນນິພົດແບບມີປັດໃຈສົມບູນ.

$$6x^{2}\left(3x-4\right)\left(x-1\right)$$

ປະເມີນ

$$6\left(x-1\right)\left(3x-4\right)x^{2}$$