ແກ້ 18x^2-15x+48x-40

$$18 x ^ { 2 } - 15 x + 48 x - 40$$

ຕົວປະກອບ

$$\left(6x-5\right)\left(3x+8\right)$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ພົດການຄູນ ແລະ ການຮວມ.

$$18x^{2}+33x-40$$

ຕົວຫານນິພົດຕາມການຈັດກຸ່ມ. ທຳອິດນິພົດຕ້ອງຖືກຂຽນຄືນໃໝ່ເປັນ 18x^{2}+ax+bx-40. ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$a+b=33 ab=18\left(-40\right)=-720$$

ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າລົບ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກກົງກັນຂ້າມ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າບວກ, ຈຳນວນບວກຈຶ່ງມີຄ່າສົມບູນສູງກວ່າຈຳນວນລົບ. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ -720.

$$-1,720 -2,360 -3,240 -4,180 -5,144 -6,120 -8,90 -9,80 -10,72 -12,60 -15,48 -16,45 -18,40 -20,36 -24,30$$

ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.

$$-1+720=719 -2+360=358 -3+240=237 -4+180=176 -5+144=139 -6+120=114 -8+90=82 -9+80=71 -10+72=62 -12+60=48 -15+48=33 -16+45=29 -18+40=22 -20+36=16 -24+30=6$$

ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ 33.

$$a=-15 b=48$$

ຂຽນ 18x^{2}+33x-40 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(18x^{2}-15x\right)+\left(48x-40\right).

$$\left(18x^{2}-15x\right)+\left(48x-40\right)$$

ຕົວຫານ 3x ໃນຕອນທຳອິດ ແລະ 8 ໃນກຸ່ມທີສອງ.

$$3x\left(6x-5\right)+8\left(6x-5\right)$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ 6x-5 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(6x-5\right)\left(3x+8\right)$$

ປະເມີນ

$$\left(6x-5\right)\left(3x+8\right)$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຮວມ -15x ແລະ 48x ເພື່ອຮັບ 33x.

$$18x^{2}+33x-40$$