ແກ້ 18x^2+31x-40

$$18 x ^ { 2 } + 31 x - 40$$

ຕົວປະກອບ

$$18\left(x-\frac{-\sqrt{3841}-31}{36}\right)\left(x-\frac{\sqrt{3841}-31}{36}\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$18x^{2}+31x-40=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-31±\sqrt{31^{2}-4\times 18\left(-40\right)}}{2\times 18}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 31.

$$x=\frac{-31±\sqrt{961-4\times 18\left(-40\right)}}{2\times 18}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 18.

$$x=\frac{-31±\sqrt{961-72\left(-40\right)}}{2\times 18}$$

ຄູນ -72 ໃຫ້ກັບ -40.

$$x=\frac{-31±\sqrt{961+2880}}{2\times 18}$$

ເພີ່ມ 961 ໃສ່ 2880.

$$x=\frac{-31±\sqrt{3841}}{2\times 18}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 18.

$$x=\frac{-31±\sqrt{3841}}{36}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-31±\sqrt{3841}}{36} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -31 ໃສ່ \sqrt{3841}.

$$x=\frac{\sqrt{3841}-31}{36}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-31±\sqrt{3841}}{36} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ \sqrt{3841} ອອກຈາກ -31.

$$x=\frac{-\sqrt{3841}-31}{36}$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ \frac{-31+\sqrt{3841}}{36} ເປັນ x_{1} ແລະ \frac{-31-\sqrt{3841}}{36} ເປັນ x_{2}.

$$18x^{2}+31x-40=18\left(x-\frac{\sqrt{3841}-31}{36}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{3841}-31}{36}\right)$$

ປະເມີນ

$$18x^{2}+31x-40$$