ແກ້ 18x=0x+36sqrt{1-x^2}

$$18 x = 0 x + 36 \sqrt { 1 - x ^ { 2 } }$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=\frac{2\sqrt{5}}{5}\approx 0,894427191$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ລົບ 0 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$18x=36\sqrt{1-x^{2}}$$

ອັນໃດກໍໄດ້ຄູນສູນໄດ້ຕົວມັນເອງ.

$$18x+0=36\sqrt{1-x^{2}}$$

ອັນໃດກໍໄດ້ບວກສູນໄດ້ຕົວມັນເອງ.

$$18x=36\sqrt{1-x^{2}}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍຂອງສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$\left(18x\right)^{2}=\left(36\sqrt{1-x^{2}}\right)^{2}$$

ຂະຫຍາຍ \left(18x\right)^{2}.

$$18^{2}x^{2}=\left(36\sqrt{1-x^{2}}\right)^{2}$$

ຄຳນວນ 18 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 324.

$$324x^{2}=\left(36\sqrt{1-x^{2}}\right)^{2}$$

ຂະຫຍາຍ \left(36\sqrt{1-x^{2}}\right)^{2}.

$$324x^{2}=36^{2}\left(\sqrt{1-x^{2}}\right)^{2}$$

ຄຳນວນ 36 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 1296.

$$324x^{2}=1296\left(\sqrt{1-x^{2}}\right)^{2}$$

ຄຳນວນ \sqrt{1-x^{2}} ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 1-x^{2}.

$$324x^{2}=1296\left(1-x^{2}\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 1296 ດ້ວຍ 1-x^{2}.

$$324x^{2}=1296-1296x^{2}$$

ເພີ່ມ 1296x^{2} ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$324x^{2}+1296x^{2}=1296$$

ຮວມ 324x^{2} ແລະ 1296x^{2} ເພື່ອຮັບ 1620x^{2}.

$$1620x^{2}=1296$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 1620.

$$x^{2}=\frac{1296}{1620}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{1296}{1620} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 324.

$$x^{2}=\frac{4}{5}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$x=\frac{2\sqrt{5}}{5} x=-\frac{2\sqrt{5}}{5}$$

ປ່ຽນແທນ \frac{2\sqrt{5}}{5} ສຳລັບ x ໃນສົມຜົນອື່ນ 18x=0x+36\sqrt{1-x^{2}}.

$$18\times \frac{2\sqrt{5}}{5}=0\times \frac{2\sqrt{5}}{5}+36\sqrt{1-\left(\frac{2\sqrt{5}}{5}\right)^{2}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ຄ່າ x=\frac{2\sqrt{5}}{5} ເປັນໄປຕາມສົມຜົນ.

$$\frac{36}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}=\frac{36}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}$$

ປ່ຽນແທນ -\frac{2\sqrt{5}}{5} ສຳລັບ x ໃນສົມຜົນອື່ນ 18x=0x+36\sqrt{1-x^{2}}.

$$18\left(-\frac{2\sqrt{5}}{5}\right)=0\left(-\frac{2\sqrt{5}}{5}\right)+36\sqrt{1-\left(-\frac{2\sqrt{5}}{5}\right)^{2}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ຄ່າ x=-\frac{2\sqrt{5}}{5} ບໍ່ເປັນໄປຕາມສົມຜົນ ເພາະວ່າທາງຊ້າຍ ແລະ ຂວາມືມີເຄື່ອງໝາຍທີ່ກົງກັນຂ້າງ.

$$-\frac{36}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}=\frac{36}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}$$

ສົມຜົນ 18x=36\sqrt{1-x^{2}} ມີຄຳຕອບທີ່ເປັນເອກະລັກ.

$$x=\frac{2\sqrt{5}}{5}$$