ແກ້ 18n^2-909n

$$18 n ^ { 2 } - 909 n$$

ຕົວປະກອບ

$$9n\left(2n-101\right)$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວປະກອບຈາກ 9.

$$9\left(2n^{2}-101n\right)$$

ພິຈາລະນາ 2n^{2}-101n. ຕົວປະກອບຈາກ n.

$$n\left(2n-101\right)$$

ຂຽນນິພົດແບບມີປັດໃຈສົມບູນ.

$$9n\left(2n-101\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$18n^{2}-909n=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$n=\frac{-\left(-909\right)±\sqrt{\left(-909\right)^{2}}}{2\times 18}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ \left(-909\right)^{2}.

$$n=\frac{-\left(-909\right)±909}{2\times 18}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -909 ແມ່ນ 909.

$$n=\frac{909±909}{2\times 18}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 18.

$$n=\frac{909±909}{36}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ n=\frac{909±909}{36} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 909 ໃສ່ 909.

$$n=\frac{1818}{36}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{1818}{36} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 18.

$$n=\frac{101}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ n=\frac{909±909}{36} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 909 ອອກຈາກ 909.

$$n=\frac{0}{36}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 36.

$$n=0$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ \frac{101}{2} ເປັນ x_{1} ແລະ 0 ເປັນ x_{2}.

$$18n^{2}-909n=18\left(n-\frac{101}{2}\right)n$$

ລົບ \frac{101}{2} ອອກຈາກ n ໂດຍການຊອກາຕົວຫານ ແລະ ລົບຕົວເສດອອກໄປ. ຈາກນັ້ນຫຼຸດເສດສ່ວນໃຫ້ເຫຼືອໜ້ອຍທີ່ສຸດຫາກເປັນໄປໄດ້.

$$18n^{2}-909n=18\times \frac{2n-101}{2}n$$

ຍົກເລີກຕົວຄູນທີ່ໃຫຍ່ທີ່ສຸດ 2 ໃນ 18 ແລະ 2.

$$18n^{2}-909n=9\left(2n-101\right)n$$

ປະເມີນ

$$9n\left(2n-101\right)$$