ແກ້ 18x^2+32x-16

$$18 { x }^{ 2 } +32x-16$$

ຕົວປະກອບ

$$18\left(x-\frac{-2\sqrt{34}-8}{9}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{34}-8}{9}\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$18x^{2}+32x-16=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-32±\sqrt{32^{2}-4\times 18\left(-16\right)}}{2\times 18}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 32.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-4\times 18\left(-16\right)}}{2\times 18}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 18.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-72\left(-16\right)}}{2\times 18}$$

ຄູນ -72 ໃຫ້ກັບ -16.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024+1152}}{2\times 18}$$

ເພີ່ມ 1024 ໃສ່ 1152.

$$x=\frac{-32±\sqrt{2176}}{2\times 18}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 2176.

$$x=\frac{-32±8\sqrt{34}}{2\times 18}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 18.

$$x=\frac{-32±8\sqrt{34}}{36}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-32±8\sqrt{34}}{36} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -32 ໃສ່ 8\sqrt{34}.

$$x=\frac{8\sqrt{34}-32}{36}$$

ຫານ -32+8\sqrt{34} ດ້ວຍ 36.

$$x=\frac{2\sqrt{34}-8}{9}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-32±8\sqrt{34}}{36} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 8\sqrt{34} ອອກຈາກ -32.

$$x=\frac{-8\sqrt{34}-32}{36}$$

ຫານ -32-8\sqrt{34} ດ້ວຍ 36.

$$x=\frac{-2\sqrt{34}-8}{9}$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ \frac{-8+2\sqrt{34}}{9} ເປັນ x_{1} ແລະ \frac{-8-2\sqrt{34}}{9} ເປັນ x_{2}.

$$18x^{2}+32x-16=18\left(x-\frac{2\sqrt{34}-8}{9}\right)\left(x-\frac{-2\sqrt{34}-8}{9}\right)$$

ປະເມີນ

$$18x^{2}+32x-16$$